Zerlegung eines Polynoms in irreduzible Faktoren |
| 28.04.2018, 01:18 | rycey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Zerlegung eines Polynoms in irreduzible Faktoren Hi, in einer Übungsstunde in Lineare Algebra IIA wurde neulich gezeigt, dass das Polynom X^4+1 als Element des Polynomrings Z modulo 5 irreduzibel ist. Hierzu wurde gezeigt, dass das Polynom weder in Linearfaktoren, noch in 2 Polynome 2. Grades zerfallen kann. Meine Frage ist: Warum muss man nicht prüfen, ob das Polybom in eine Polynom 3. Grades und in ein Polynom 1. Grades zerfällt? Meine Ideen: Ich habe davor nachgedacht, dass es evtl damit zusammenhängt, dass Polynome 3. Grades im Gegensatz zu Polynomen 1. und 2. Grades immer mindestens eine Nullstelle haben. Aber nach weiterem Nachdenken hat mir dieser Ansatz auch keine Lösung für das Problem gebracht. |
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| 28.04.2018, 08:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zu dumm, dass das falsch ist: Am besten überprüfst du nochmal alle Daten.
Doch, muss man auch. Vielleicht lautete das, was gezeigt wurde, ja auch eher
Und das reicht dann tatsächlich. |
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