Untervektorraum |
| 28.04.2018, 17:53 | Callson96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Untervektorraum Es ist zu prüfen, ob x+2y+2z=0 einen Untervektorraum bildet. Die drei Axiome für einen UVR lauten wie folgt: 1) Abgeschlossenheit bzgl. der Addition 2) Abgeschlossenheit bzgl. der Multiplikation 3) Eine nicht leere Menge bzw. (0,0,0) soll in V enthalten sein Meine Ideen: Das dritte Axiom der nicht leeren Menge konnte schnell durch den Nullvektor geprüft werden. Meine Schwierigkeit liegt bei den ersten beiden Axiomen. Gibt es dabei eine strickte Vorgehensweise und wenn ja, wie gehe ich vor ? |
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| 28.04.2018, 19:03 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das sind nicht die Axiome für einen UVR, das ist das UVR-Kriterium. Eleganter ist folgendes Argument: x+2y+2z=0 ist ein homogenes LGS mit einer Gleichung in 3 Variablen. Der Lösungsraum eines homogenen LGS ist ein UVR. |
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