Extremstelle berechnen |
01.05.2018, 20:49 | Rotfuchs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Extremstelle berechnen Ich soll eine Kurvendiskussion der Funktion erstellen und bin dabei auf ein Problem gestoßen: Beim Berechnen der Nullstellen, hab ich die Funktion f(x) gleich 0 gesetzt und hab dabei aber erhalten. Das heißt die Funktion hat keine Nullstellen richtig (bzw keine reelle)? Beim Berechnen der Wendestellen, hab ich dann die 2. Ableitung gleich 0 gesetzt: Damit konnte ich dann nichts anfangen und deswegen hab ich eine Polynomdivision versucht. Aber auch die hat zu keinem Ergebnis geführt... Also gibt es auch keine Wendestellen, richtig? |
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01.05.2018, 21:32 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beides richtig. Das köntnest du auch leicht selbst rausfinden, indem du die Funktion plottest: |
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02.05.2018, 13:20 | Rotfuchs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Ich weiß, aber ich wollte einfach wissen, ob meine Begründung richtig ist, damit ich das dann bei der Prüfung auch anwenden kann |
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02.05.2018, 13:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was die Untersuchung nach Wendestellen angeht, würde ich gerne Wissen, was für eine Art von Polynomdivision du versucht hast. Bei der bi-quadratischen Gleichung kannst du x² = u substituieren und dann nach Nullstellen suchen. |
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02.05.2018, 13:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hinweis: Bei Anwendung der Quotientenregel, wenn im Nenner bereits eine Potenz steht, ist es nicht sonderlich klug, den Zähler sofort voll auszumultiplizieren - zunächst mal ist Kürzen angesagt! Den vorliegenden Fall betreffend . Jetzt also NICHT den Zähler ausmultiplizieren, sondern zunächst ein kürzen!!! . Dann muss man auch keine (hier) überflüssigen Polynomdivisionen anstellen. Eine weitere Alternative, wo das von vornherein vermieden wird, wäre die Ableitung nach Produktregel angewandt auf . |
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