Venn-Diagramm, 4-Feldertafel

03.05.2018, 09:56	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Venn-Diagramm, 4-Feldertafel Meine Nachhilfeschülerin schickte mir dieses Beispiel, bei welchem ich leider nicht wirklich schlüssig bin, wie dies richtig auszusehen hat: Zur Eignungsprüfung an einer BAfEP traten insgesamt 68 Bewerberinnen und 15 Bewerber an. Insgesamt bestanden 56 der BewerberInnen im Fach Musikerziehung und 66 im Fachbereich Bewegungserziehung. 10 bestanden in keinem der beiden Fächer. a) Veranschauliche die Information mit Hilfe eines Venn-Diagramms und einer Vierfeldertafel. b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein/e zufällig ausgewählter Bewerber/in die Eignungsprüfung in beiden Fachbereichen positiv absolvierte. c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein/e zufällig ausgewählte Bewerber/in die Eignungsprüfung in Musikerziehung positiv, in Bewegungserziehung aber negativ absolvierte. d) Gib ein Ereignis E an, dessen Wahrscheinlichkeit mit folgendem Term berechnet werden kann: P(E)=1-(56/83)*(66/83) -------------------------------- Mich würde nur a) interessieren, die anderen Fragen dürften kein Problem darstellen. Danke! mY+
03.05.2018, 10:10	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, Vierfeldertafel und Venn-Diagramm für die Aufteilung der 83 Personen auf die jeweiligen Mengendurchschnitte von Prüfung-Bestehen bzw. Nichtbestehen sollte ja kein Problem sein. Über die Aufteilung nach Geschlechtern hinsichtlich des Prüfung-Bestehens gibt es keinerlei Informationen (falls das deine Sorge sein sollte), also kann man das auch in Venn-Diagramm/Vierfeldertafel nicht konkret quantifizieren.
03.05.2018, 12:22	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerade die Aufteilung der Geschlechter wollte ich herausbekommen. Das war mein Problem, welches ich also auf Grund der fehlenden Informationen nicht lösen konnte. Danke, dies ist nun klar. mY+
03.05.2018, 12:57	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Vierfeldertafel für alle BewerberInnen sieht ja so aus: $\begin{eqnarray} \begin{array}{\|r\|rr\|r\|}\hline & B^c & B & \sum\\\hline M^c & 10 & 17 & 27\\ M & 7 & 49 & 56\\\hline \sum & 17 & 66 & 83\\\hline\end{array} \end{eqnarray}$ Die Vierfeldertafel allein für die männlichen Bewerber dann allerdings so: $\begin{eqnarray} \begin{array}{\|r\|rr\|r\|}\hline & B^c & B & \sum\\\hline M^c & a & b & a+b\\ M & c & 15-a-b-c & 15-a-b\\\hline \sum & a+c & 15-a-c & 15\\\hline\end{array} \end{eqnarray}$ mit den Einschränkungen $\begin{eqnarray} 0\leq a\leq 10,\; 0\leq c\leq 7,\; 0\leq b,\; a+b+c\leq 15 \end{eqnarray}$ . Alle Aufteilungen, die diese Einschränkungen einhalten, gehen mit den spärlichen diesbezüglichen Informationen der Aufgabenstellung konform. P.S.: Übrigens eine interessante kombinatorische Aufgabe: Wieviel Tripel $\begin{eqnarray} (a,b,c) \end{eqnarray}$ ganzer Zahlen gibt es, die diesen genannten Randbedingungen genügen?
03.05.2018, 20:51	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, so hat die Maid die Tabelle auch gemacht, allerdings Zeilen und Spalten vertauscht, was aber das Gleiche ist. Die anderen Fragen waren damit leicht zu beantworten. ------ Geschlechtspezifische Berechnungen waren zwar nicht verlangt, die dahingehende 2. Tabelle ist aber auch recht interessant. Vielen Dank für die Hilfe. mY+

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