ggt und Teilerfremdheit |
03.05.2018, 21:45 | 11814924 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ggt und Teilerfremdheit Die Aufgabe lautet , man soll zeigen : Meine Ideen: wenn ist dann ist welcher 1 ist wegen der Teilerfremdheit von a zu b und a zu c so auch a zu bc . also ggt(a,bc)=1 . umgekehrt : wenn 1=ggt(ab,ac,bc) dann gibt es zumindest ein Paar , OBDA beispielweise ab ,ac sodass diese tf sind . dann ist aber 1=ggt(ab,ac)=?a??ggt(b,c) hieraus folgt da ?a?,ggt(b,c) in den natürlichen zahlen liegen , aber dass ?a?=ggt(b,c)=1 demnach dann auch ggt(a,c)=ggt(a,b)=1 . stimmt das?bzw geht es vl einfacher? bzw mir ist nicht klar ob die Annahme das in Paar Tf ist allgemein gilt ,theoretisch könnten es meherere sein , jedoch zumindest eines soweit ich das sehe. |
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04.05.2018, 08:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm, in beiden Beweisrichtungen scheinst du die Aussage zu nutzen. Habt ihr die vorher bewiesen? Kann mich ja irren, aber so zum Standardrepertoire scheint die nicht zu gehören - für mich steht sie in etwa auf derselben Komplexitätsstufe wie die eigentliche Behauptung hier. |
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04.05.2018, 12:26 | georg2000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo , Hal9000 ich(der Verfasser des Beitrages) habe mich gerade im Forum angemeldet . wir haben gezeigt dass : ist mit also ja ich habe diese Äquivalenz benutzt. die Formatierung im ersten Beitrag hat wohl nicht so ganz funktioniert , mit ? ? meinte ich Beträge . |
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