Lineare Hülle |
| 09.05.2018, 16:18 | Leonie. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Hülle Hallo 
ich habe in meinem Skript folgende Aussage gefunden: M Teilmenge von V. V=Lineare Hülle von M Ich bin mir jetzt bloß nicht sicher ob ich die zweite Aussage richtig verstehe. Wenn V die Lineare Hülle von M ist, bedeutet dass dann einfach dass man mit den Vektoren aus M alle Vektoren aus V bauen kann? Demnach wäre M Erzeugendensystem von V oder? Noch eine zweite Frage: Ich hab ebenfalls die Aussage gefunden M= Lineare Hülle von M, daraus schlussfolgert mein Prof. das M Teilraum von V ist, könnte mir jemand diese Aussage erklären? LG Leonie Meine Ideen: steht bereits oben |
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| 10.05.2018, 00:21 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zu 1) Ja, M ist dann ein EZS von V Zu 2) Mir ist nicht ganz klar, welche Erklärung Du Dir hierzu erhoffst. Verbal: Wenn eine Menge mit ihrer linearen Hülle übereinstimmt, ist diese Menge ein UVR. Anschaulicher (negativ ausgedrückt): Wenn man durch Bilden von Linearkombinationen mit Elementen aus M keine Vektoren erzeugen kann, die außerhalb von M liegen, dann ist M ein UVR. Anschaulicher (positiv ausgedrückt): Wenn jede Linearkombination von Vektoren aus M wieder in M liegt, dann ist M ein UVR. |
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