Teilmenge G ist Graph einer Abbildung, wenn die Projektionsabbildung bijektiv ist. |
| 11.05.2018, 21:49 | _bas | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Teilmenge G ist Graph einer Abbildung, wenn die Projektionsabbildung bijektiv ist. Folgende Aufgabe ist gegeben: Seien M und N nichtleere Mengen, und seien pr_1 : M×N->M beziehungsweise pr_2 : M×N -> N die Projektionsabbildungen. Beweisen Sie: Eine Teilmenge G von M × N ist genau dann der Graph einer Abbildung f : M -> N, wenn pr_1|G eine bijektive Abbildung ist. Meine Ideen: ich weiß, dass man die Teilmenge G auch wie folgt definieren kann: G=Graph(f)={x,f(x)|xEM}. Nach Voraussetzung gilt dann pr_1|G: G -> M. Also muss ich zeigen, dass folgendes gilt: pr_1|G: G -> M ist eine bijektive Abbildung <=> G=Graph(f)={x,f(x)|xEM} für f : M -> N. wie bijektivität definiert ist, ist mir klar. Allerdings weiß ich nicht, wie ich den Beweis zu führen habe. ich bitte um hilfe. |
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| 12.05.2018, 00:19 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, anscheinend fragt ein Kommilitone von dir auch gerade hier nach: Sei pr: MxN->M. pr|G bijektiv <=> G ist Graph LG sibelius84 |
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