Aussagenlogik - ODER-Verknüpfung
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12.05.2018, 00:09 kerolawan55 Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagenlogik - ODER-Verknüpfung
Hallo,

ich frag mich bei der Aussagenlogik zu der Oder-Verknüpfung bezw. der Disjunktion, wie es sein kann, dass bei der Oder-Verknüpfung ["falsch" oder "wahr"] als Ergebnis [wahr] herauskommt.
Da ist ist mir die Logik irgendwie unlogisch, und ich erkläre an einem Beispiel:

Es gibt ein Gewinnspiel:
Hinter Tür 0 (falsch) verbirgt sich kein Gewinn. Der Gewinn ist hinter Tür 1 (wahr).
Ich stehe nun vor den beiden Türen und habe die Wahl, 0 oder 1.
Wenn man nach der Aussagenlogik geht, hätte ich schon gewonnen, wenn mindestens hinter einer Tür, eben 0 oder 1, sich ein Gewinn verbirgt. Denn dann wäre die Aussage auf jeden Fall wahr bezw. 1, und ich kann dann ja gar nicht verlieren.
Das macht für mich aber keinen Sinn.

Schon mal Dankeschön im Vorraus smile
12.05.2018, 00:26 Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nun, "Oder" ist ja das nicht ausschließende Oder.
In deinem Beispiel hast du das Recht auch die 2. Tür zu öffnen.
Keinen Gewinn gäbe es nur wenn hinter beiden Türen nichts zu holen wäre. smile
12.05.2018, 01:41 kerolawan55 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
In deinem Beispiel hast du das Recht auch die 2. Tür zu öffnen.


Inwiefern ist es dann eine ODER-Verknüpfung, wenn ich Tür 0 UND Tür 1 öffnen darf?
Für mich klingt das nach einer UND-Verknüpfung...
12.05.2018, 08:46 sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kerolawan55
Inwiefern ist es dann eine ODER-Verknüpfung, wenn ich Tür 0 UND Tür 1 öffnen darf?
Für mich klingt das nach einer UND-Verknüpfung...


Wenn du dich für eine der beiden Türen entschieden hast, machst du keine disjunktive Verknüpfung. Die kannst du nur machen, wenn du beide Türen öffnest.
Wenn du nur eine Tür öffnen darfst, tritt auch immer nur ein Ereignis ein.
12.05.2018, 09:08 sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Noch etwas präziser beschrieben.

Die Spielregel heißt doch:
Öffne entweder Tür 1 oder Tür 2. Wenn sich hinter der geöffneten Tür ein Gewinn verbirgt, gewinnst du. Hier kannst du nichts verknüpfen.

Eine andere Variante wäre:
Öffne beide Türen, wenn sich hinter der einen oder der anderen ein Gewinn verbirgt, gewinnst du. Das ist die Disjunktion.

Die Konjunktion:
Öffne beide Türen. Du gewinnst nur, wenn sich hinter der ersten und der zweiten ein Gewinn verbirgt.
12.05.2018, 10:01 Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nicht alles was das Wort ODER enthält ist eine Verknüpfung. Insofern ist das kein glückliches Beispiel. Und in der Mathematik muss man ja Begriffe definieren sonst landet man in Dauerdiskussionen.

Ein Flugzeug mit 2 Motoren bleibt in der Luft wenn wenigstens ein Motor läuft.
Das ist ein gutes Beispiel für das nichtausschließendes ODER.

rein formal ist eine solche Verknüpfung eine 2-stellige Funktion mit der Definitionsmenge mit 16 möglichen Wertemengen.
Einige davon haben Namen wie NIE;IMMER; UND;ODER;EXOR;SUBJUNKTION; BIJUNKTION...
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12.05.2018, 10:38 sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
nicht alles was das Wort ODER enthält ist eine Verknüpfung.

Im Sinne der mathematischen Aussagenlogik schon.

Zitat:
Original von Dopap
Insofern ist das kein glückliches Beispiel.


Welches Beispiel meinst du da genau?

Das Problem war doch offenbar, dass die Spielregel schon falsch beschrieben war. Die lautet doch nachdem was man aus dem Text entnehmen konnte:
Öffne entweder Tür 0 oder Tür 1.

Geschrieben hat der TE aber:
Öffne Tür 0 oder Tür 1. Wenn das die Regel wäre, könnte man auch beide Türen öffnen und verhielte sich damit regelkonform.
12.05.2018, 13:48 Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sixty-four
Zitat:
Original von Dopap
nicht alles was das Wort ODER enthält ist eine Verknüpfung.

Im Sinne der mathematischen Aussagenlogik schon.


habe ich auch nicht behauptet und ist mit Absicht sehr allgemein gehalten. Eine Aussage wie

Frankfurt an der ODER ist touristenfreundlich

ist keine Verknüpfung. Big Laugh
12.05.2018, 14:06 sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Frankfurt an der ODER ist touristenfreundlich

ist keine Verknüpfung. Big Laugh


So war das also gemeint. Da hast du natürlich recht. Aber "Frankfurt an der" und "ist touristenfreundlich" sind auch keine Aussagen i.S. der mathematischen Logik.

Solcherlei Regeln gibt es noch mehr.

Nicht alles, wo ein Plus drin vorkommt kann man addieren: Willkommen bei PlusCard

Nicht alles, wo ein Mal drin vorkommt lässt sich multiplizieren: In Trier gibt es jetzt ein Denkmal von Karl Marx.

Was war noch mal das Thema? Big Laugh
12.05.2018, 15:54 Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja, zurück zum Thema.
Eine alte 3 motorige "Tante Ju" kann nicht in der Luft bleiben wenn ausschließlich einer der Tragflächenmotoren ( A,B ) läuft.
Der mittlere Motor Motor ( M ) dagegen reicht solo zum Fliegen aus. Jetzt testen mir mal das mit dem nichtausschließendem ODER aus:

flugfähig wenn wahr ist:

code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:

  A B M  ¦  (A & B) v M
  -------+-------------
  1 1 1  ¦     1    *1  
  1 1 0  ¦     1    *1  
  1 0 1  ¦     0    *1  
  1 0 0  ¦     0    *0  
  0 1 1  ¦     0    *1  
  0 1 0  ¦     0    *0  
  0 0 1  ¦     0    *1  
  0 0 0  ¦     0    *0

und die Sternchenspalte ist genau die Wahrheitsspalte die man im Auge hat.
13.05.2018, 01:30 kerolawan55 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Ein Flugzeug mit 2 Motoren bleibt in der Luft wenn wenigstens ein Motor läuft.
Das ist ein gutes Beispiel für das nichtausschließendes ODER.


Das Problem hier, liegt glaube ich an der Bezeichnung/Namensgebung der Verknüpfung, und da bin ich von der Mathematik enttäuscht.
Anstatt diese Verknüpfung "ODER"-Verknüpfung zu nennen, hätte man diese anders benennen sollen, es genauer benennen sollen, z.B. "Mindestens eins oder mehr"-Verknüpfung oder dann gleich mathematisch "Größer-Gleich-Eins - Verknüfpung".
Denn in der Sprache wird das "ODER" alleine, also z.B.

"Willst du Schoko oder Banane?"

ohne einen Zusatz benutzt, der sich auf das "ODER" bezieht und damit das "ODER" auf eine gewisse Weise verändern/modifizieren würde.
Bei der ODER-Verknüpfung in der Logik, wird aber nicht das reine "ODER" verwendet, sondern eigentlich:

"Willst du Schoko oder Banane...oder mehr?" .

Mit "oder mehr" ist natürlich z.B. das Wort "beides" gemeint.
"Z.B" deswegen, weil es ja auch eine Dreier-ODER-Verknüpfung gibt, wie z.B.

"Willst du Schoko oder Banane oder Erdbeere....ODER mehr?",

bei der dann das "ODER mehr" mit "oder zwei von den Genannten" bezw. "oder alle drei" ersetzt werden kann.
Diese/r Zusatz/Bestimmung "oder mehr" modifiziert die reine/echte ODER-Bedeutung, sodass es dann eben eigentlich kein "ODER" ist.

Das ist für mich wie, wenn man sagt, dass wir in Deutschland eine Demokratie haben.
Nein, wir haben eine modifizierte Version der Demokratie, die "parlamentarische Demokratie". (Keine Politikdiskussion beginnen bitte Big Laugh )

Oder

Wie bei der Bedeutung des Wortes "Saft". Da gibt es den Direktsaft, und dann gibts die modifizierte Version von Saft, also einen Cocktail aus Wasser, Zucker und dann eben noch Saft. Dieser Cocktail ist aber eben nicht die eigentliche Bedeutung von "Saft".


Und bei der Namensgebung muss man halt entscheiden, ob etwas so stark modifiziert wurde, dass man zur genauen Unterscheidung der zwei verschiedenen Dinge, ein neues Wort bezw. eine neue Bezeichnung braucht, oder man machst es so wie bei der ODER-Verknüpfung traurig : Man modifiziert die Bedeutung eines Wortes (die des "oders") und weist die neue Bedeutung einem bereits vorhandenem Wort zu, welches bereits eine andere Bedeutung hat.
Und diese Ungenauigkeit, ist genau das, weshalb ich bei diesem Fall, von der Mathematik enttäuscht bin. Das ist einfach ein schlampiges Vorgehen. Und dass es immer noch nicht geändert wurde, in dieser langen Zeit...machts nur noch armseliger.


Aber vielleicht hab ich das alles falsch verstanden...? Dann (oder auch so) gebt bitte euren Senf dazu.
Man will ja schließlich auch was lernen Big Laugh
13.05.2018, 08:02 Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

damit solche Diskussionen vermieden werden gibt es Definitionn
In Anlehnung an das lateinische vel vewendet man das Symbol .
13.05.2018, 09:11 sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Ich will auch noch mal meinen Senf dazu geben.

Zitat:
Original von kerolawan55
"Willst du Schoko oder Banane?"

ohne einen Zusatz benutzt, der sich auf das "ODER" bezieht und damit das "ODER" auf eine gewisse Weise verändern/modifizieren würde.
Bei der ODER-Verknüpfung in der Logik, wird aber nicht das reine "ODER" verwendet, sondern eigentlich:

"Willst du Schoko oder Banane...oder mehr?" .

Mit "oder mehr" ist natürlich z.B. das Wort "beides" gemeint.
"Z.B" deswegen, weil es ja auch eine Dreier-ODER-Verknüpfung gibt, wie z.B.



Aber vielleicht hab ich das alles falsch verstanden...? Dann (oder auch so) gebt bitte euren Senf dazu.
Man will ja schließlich auch was lernen Big Laugh


In diesen Fragen hat das ODER eine andere Bedeutung. Mt dem ODER im Sinne der mathematischen Aussagenlogik kannst du nur Aussagen verknüpfen. Einer Aussage muss man (genau) einen von zwei Wahrheitswerten (W,F) zuordnen können. Was hier verknüpft wird, sind aber keine Aussagen. ("Willst du Schoko" ist keine Aussage und "Banane" ist auch keine).
Im normalen Sprachgebruch gibt es massenhaft Begriffe, die im strengen mathematischen Sinn eine andere Bedeutung haben. Nur ein Beispiel: Du hast aber heute zum Frühstück eine Menge Marmelade gegessen.

Du musst also bei jedem Begriff entscheiden, ob du ihn im mathematischen Sinn verstanden wissen willst oder im umgangssprachlichen Sinn.
13.05.2018, 16:35 kerolawan55 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sixty-four
Einer Aussage muss man (genau) einen von zwei Wahrheitswerten (W,F) zuordnen können. Was hier verknüpft wird, sind aber keine Aussagen. ("Willst du Schoko" ist keine Aussage und "Banane" ist auch keine).


Naja, der Satz ist schon abgekürzt. Komplett ausgesprochen, würde er natürlich heißen:

"Willst du die Sorte Schokolade haben oder willst du die Sorte Banane haben ?"

Wenn man nicht Schokolade wählt, sondern Banane, dann ist ja Schokolade automatisch "falsch", und dasselbe, nur andersrum für die Banane.
[EDIT-Anfang: Also nicht automatisch "falsch" meine ich, sondern, dass man halt nur Schoko, oder nur Banane wählen kann, wodurch eben das andere dann wegfällt und "falsch" ist. EDIT-ENDE]
Wieso ist das dann also keine logische Aussage?

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zitat:
Original von sixty-four

Im normalen Sprachgebruch gibt es massenhaft Begriffe, die im strengen mathematischen Sinn eine andere Bedeutung haben.
Du musst also bei jedem Begriff entscheiden, ob du ihn im mathematischen Sinn verstanden wissen willst oder im umgangssprachlichen Sinn.


+

Zitat:
Original von Dopap
damit solche Diskussionen vermieden werden gibt es Definitionn




Aber mal ganz ehrlich an euch beide.....stellt euch mal vor, ihr habt mit Mathe nicht viel am Hut, und schaut euch dann zum ersten Mal Verknüpfungen an, darunter die ODER-Verknüpfung, ohne zu wissen, dass sie "ODER-Verknüpfung" heißt....was ist "sprachlich logisch" näher:

1) "Größer-Gleich-Eins - Verknüpfung"
2) "Oder- Verknüpfung"
3) irgendwas anderes

Ich würde behaupten, dass die Meisten "Größer-Gleich-Eins - Verknüpfung" wählen würden.
Und ja, ich hab schon verstanden, dass es eine mathematische Definition ist......nur wie gesagt, bin ich hier von der Mathematik enttäuscht, dass wenn es doch "Größer-Gleich-Eins" im Sprachgebrauch, und dann auch noch im mathematischen Sprachgebrauch gibt, warum man es nicht sprachlich einfach richtig zuordnet... verwirrt
13.05.2018, 16:59 Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Aber mal ganz ehrlich an euch beide.....stellt euch mal vor, ihr habt mit Mathe nicht viel am Hut, [...]

das haben wir schon bemerkt. Gibt es denn kein anderes Forum zum diskutieren verwirrt
13.05.2018, 18:28 sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, was soll man dazu sagen?

Stell dir vor, du willst 200 Urlauber nach Mallorca jetten und bist gar kein Pilot. Jetzt sitzt du da das erste Mal im Cockpit vor all den Instrumenten...
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