Wann Bruch? Wann Dezimalzahl bei Gleichungen x=?

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Kili93 Auf diesen Beitrag antworten »
Wann Bruch? Wann Dezimalzahl bei Gleichungen x=?
Meine Frage:
Wie weiss ich wann das Resultat bei einer Gleichung als Bruch oder Dezimalzahl geschrieben wird?

Mein Beispiel: (Lösungsmenge = Q)

10x/3 - 2x = 5 / mal Hauptnenner 3
10x - 6x = 15
4x = 15
x = 15/4

L = (15/4)



Meine Ideen:
Da 15:4 eine "schöne" Zahl gibt, nämlich 3.75 - hätte ich diese nun automatisch nicht als Bruch geschrieben. Wäre das Resultat wenn ich nach x auflöse x = 2.49583828420 hätte ich eventuell die Idee das als Bruch zu schreiben. Wie kann ich das unterscheiden wann ich wie auflöse?


danke
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

also erstmal: Bruch geht immer!

Wenn du nun einen Bruch p/q hast (vollständig gekürzt), so dass q durch keine andere Primzahl außer 2 und 5 teilbar ist, dann hast du die Wahl, die Lösung als Dezimalzahl zu schreiben. (Das liegt daran, dass wir das Zehnersystem benutzen, und 2 und 5 gerade die Primteiler von 10 sind.) Das wären solche Zahlen wie 25, 40, 50, 100, 1.000, 1.000.000, 16.

LG
sibelius84
Kili93 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Sibelius84,

danke für deine Erklärung.

Also wenn ich am schluss einer Gleichung einen Bruch erhalte, schreibe ich in die Lösungsmenge immer den Bruch AUSSER der Nenner ist nur durch 2 UND 5 teilbar (beides?) und sonst durch keine andere Primzahl, dann kann ich es auch als dezimalzahl schreiben?
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Da gibt es ja keine festen Regeln.
Wenn es geht, sollte man aber immer den exakten Wert angeben, nichts Gerundetes oder mit Pünktchen oder so.
Wenn beides möglich ist, dann würde ich das eher "optisch" sehen:
Was kann man leichter lesen? Den Bruch oder die Dezimalzahl?
Ob man 3/4 oder 0,75 schreibt ist egal, das kann man visuell etwa gleich gut wahrnehmen.
Aber wenn man hat 1/16 oder 0,0625, da ist der Bruch schon einfacher.

Also wenn man es in beiden Formaten exakt angeben kann, dann würde ich immer die einfachere Darstellung wählen. So ab 3 Stellen etwa würde ich den Bruch wählen.
Kommt aber auch etwas auf den Kontext an.
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