Alle Lösungen von sin(2t) + |sin(2t)| =1/2 |
| 13.05.2018, 17:35 | Philipp2706 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alle Lösungen von sin(2t) + |sin(2t)| =1/2
ich stecke momentan bei folgender Aufgabe fest: Bestimme alle Lösungen von sin(2t) + |sin(2t)| =1/2. Das einzige was mir einfällt ist, mit dem Additionstheorem umzuformen zu: 2sin(t)*cos(t) + |2sin(t)+cos(t)|=1/2 Wir haben immer den Weg gewählt, dass wir eine Lösung mittels Umkehrfunktion bestimmt haben und dann mittels Symmetrie und Periode alle weiteren Lösungen berechnet haben. Ich weiß nur nicht wie ich an diese eine Lösung der Umkehrfunktion herankomme ? Beziehungsweise, ich weiß nicht wie ich umformen kann, sodass ich die Umkehrfunktion bestimmen kann. ([attach]47173[/attach] Das grünmarkierte sind die Lösungen. Kann mir jemand einen Tipp geben? Vielen Dank
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| 13.05.2018, 18:39 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, falls sin(2t) 0, dann gilt |sin(2t)|=-sin(2t) und die linke Seite ist Null. Du musst dir also überlegen, für welche Intervalle gilt sin(2t)>0 und dann ist es ausreichend, in diesen Intervallen nach Lösungen zu suchen. In diesen Intervallen gilt dann sin(2t)+|sin(2t)| = 2sin(2t). Hier könntest du dann mit Umformung und Verwendung der Umkehrfunktion wieder einsteigen. LG sibelius84 |
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