Induktionsbeweis |
| 14.05.2018, 09:12 | Melina. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Induktionsbeweis Hallo, ich wollte gerade ein Potenzgesetz mithilfe von Induktion beweisen. Nun meine Frage: Der Beweis soll für n Element der ganzen Zahlen gemacht werden. Wenn ich sonst ein Induktionsbeweis gemacht habe, habe ich im Induktionsanfang 1 eingesetzt da diese die kleinste natürliche Zahl ist (die Beweise waren auch immer für alle n Element der natürlichen Zahlen.) Welche Zahl setze ich jetzt bei den ganzen Zahlen im Induktionsanfang ein? Vielen Dank für die Hilfe im Voraus LG Melina Meine Ideen: die kleinste positive ganze Zahl wäre die 1 Aber es gibt ja auch die negativen und die null ? |
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| 14.05.2018, 09:16 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst zwei Induktionsbeweise führen. Einmal für n und einmal für -n. Die Null kannst Du als Anfang nehmen, um es mit einzubeziehen. |
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| 14.05.2018, 17:54 | Melina. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Induktionsbeweis Hallo, vielen Dank für die Antwort. Nochmal eine Nachfrage: mein Prof. hat die 0 zu den positiven ganzen Zahlen definiert, weshalb ich diese jetzt im ersten Teil des Beweises für den Induktionsanfang genutzt habe. Ich müsste das ganze jetzt also noch für die negativen ganzen Zahlen nehmen, kann ich da im Induktionsanfang dann einfach -1 einsetzen? Den Induktionsschritt dann mit n-1. LG Melina |
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| 15.05.2018, 09:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Induktionsbeweis Im Prinzip kannst du das so machen oder du folgst dem Vorschlag von Helferlein: ersetze n durch -n und mache eine "normale" Induktion. Dabei kannst du den Induktionsanfang mit n=0 oder auch mit n=1 machen. |
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