Inverse Funktionen |
14.05.2018, 20:19 | Kathreena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Inverse Funktionen a.) Wo ist der Hauptsatz für inverse Funktionen anwendbar ? b.) Berechnen Sie Meine Idee: a.) Also gesucht ist der Punkt, wo die inversen Funktionen existieren. Ich habe zuerst die Determinante berechnet und sie ungleich null gesetzt. Und da kann ich irgendwie nix rauslesen, außer das sein muss. Mehr nützliches konnt ich aus den Satz für inverse Funktionen nich rauslesen. |
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15.05.2018, 12:27 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Inverse Funktionen
Da kann man deutlich mehr herauslesen! Offensichtlich wird die Determinante an allen Stellen Null. Sei nun . Wo kann die Determinante dann noch Null werden? |
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15.05.2018, 17:06 | Kathreena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn: Nach ausmultipliziieren und umformen: Also |
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15.05.2018, 17:23 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn das gilt, muss nicht gelten. Die Determinate ist dann trotzdem Null. Und diese Gleichung hat wesentlich mehr Lösungen als nur
Lös die Gleichung doch einfach mal nach oder auf. |
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15.05.2018, 17:58 | Kathreena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab ich schon probiert, aber da kommt ja nur sowas raus: , für Der Zähler is negativ. Also kann ich garnich nach auflösen. Ich hab mal so nebenbei b.) gelöst: |
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15.05.2018, 18:05 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ich komme auf b) ist simples Rechnen. Das prüfe ich nicht nach. |
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15.05.2018, 18:24 | Kathreena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann hab ich |
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15.05.2018, 18:40 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mag sein, dass du es richtig meinst, aber von der Darstellung her ist das nicht korrekt. Ich würde es so schreiben: a) Dabei sind und beliebig. b) Dabei muss gelten . ist beliebig. Es ist nicht notwendig, die Auflösung nach zusätzlich einzufügen. Das ergibt keine neuen Lösungen. Die Lösungen werden nur anders dargestellt. |
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15.05.2018, 18:57 | Kathreena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke, also nochmal zum Verständnis, Also was ich nun habe, sind im Prinzip die Umgebungen, oder das Intervall, oder die Punkte, wo KEINE inverse Funktionen existieren. Außerhalb des Intervalls gibt es überall inverse Funktionen. |
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