Wahrscheinlichkeiten beim Ziehen von Kugeln

15.05.2018, 21:16	SuchtyTV	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten beim Ziehen von Kugeln Meine Frage: Hey, ich habe noch Verbesserungsmöglichkeiten in meinen stochastischen Fähigkeiten. Mir wäre sehr geholfen, wenn jemand meine Antworten überprüft: Ein Kasten enthält 2 schwarze, 2 rote und 6 grüne Kugeln. Es werden 3 Kugeln nacheinander gezogen. Wie hoch ist die Wsk. 3 verschiedene Farben ohne und mit Zurücklegen zu Ziehen? Meine Idee: $\begin{eqnarray} P(X) = \frac{2}{10} \frac{2}{9} * \frac{6}{8} + \frac{6}{8} * \frac{2}{10} * \frac{2}{9}... = 3!(\frac{6}{8} * \frac{2}{10} * \frac{2}{9}) = 0.2 \end{eqnarray}$ (mit Zurücklegen): $\begin{eqnarray} P(X) = \frac{2}{10} * \frac{2}{10} * \frac{6}{10} + \frac{6}{10} * \frac{2}{10} * \frac{2}{10}... = 3!(\frac{6}{10} * \frac{2}{10} * \frac{2}{10}) = \frac{18}{125} \end{eqnarray}$ Gegeben ist ein Kasten mit 5 Kugeln mit den Ziffern 1 bis 5. Es werden 2 Kugeln ohne zurücklegen gezogen. Die erste Kugel ist die Einerziffer, die 2. die Zehnerziffer. Wie hoch ist die Wsk. eine Zhal zuerhalten bei der die Einerziffer um 2 größßer ist als die Zehnerziffer: Einerziffer --> Möglichkeiten 5 --> 3 Ziffern 4 --> 2 Ziffern 3 --> 1 Ziffern 2 --> 0 Ziffern $\begin{eqnarray} P(X) = \frac{1}{5} * \frac{3}{4} + \frac{1}{5} * \frac{2}{4} + \frac{1}{5}\frac{1}{4} = \frac{3}{10} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: ...
15.05.2018, 23:32	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Resultate für die verschiedenfärbigen Kugeln sind richtig. Anstatt 18/125 schreibe 0,144 bzw. 14,4% ---- Bei den Ziffernkugeln ist zu hinterfragen, wie du den Text interpretierst: Soll die Einerziffer um mindestens 2 oder um genau 2 größer als die Zehnerziffer sein? Welches Szenario trifft auf dein Resultat zu? mY+
16.05.2018, 07:16	SuchtyTV	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey, danke für deine Antwort. Das genau 2 sein wird wohl eher gemeint sein, das habe ich vermutlich falsch interpretiert. Für eine Übungsaufgabe ist das aber unerheblich.
18.05.2018, 12:57	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun, du kannst es für "genau 2" auch schnell rechnen, es ist nicht schwerer. Welches Resultat ergibt sich dann? mY+
21.05.2018, 13:58	SuchtyTV	Auf diesen Beitrag antworten »
(1/5)^3 ?
21.05.2018, 22:13	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommst du dazu? Kannst du dies begründen? -------------- Ziehst du 5, gibt es für die 2. Kugel nur 3, bei 4 kommt 2 und bei 3 kommt 1. Jedes Mal ist die W'keit (1/5)*(1/4)
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