Primfaktoren |
17.05.2018, 21:22 | georg2000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Primfaktoren jedes kann man Produkt von Primzalen eindeutig darstellen . da aber keine Primzahl 1 sein kann und man somit nur einen Quadratteiler hätte wenn Primfaktoren doppelt vorkommen , dh in gibt es Indexpaare . dh ich muss vorraussetzen dass : für alle stimmt das mal bevor man einen Beweis macht? |
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17.05.2018, 22:20 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist nicht mein Gebiet aber eine Primzahlenfaktorzerlegung ist eindeutig und wie folgt: mit die sind die Liste der Primzahlen wenn ein ist, dann habe ich doch einen quadratischen Teiler - oder nicht |
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18.05.2018, 13:01 | georg2000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo , das ist kompakter ja =) dh einfach der exponent darf nicht 2 sein , dh aber auch das er nicht größer als 2 sein darf weil dann kann man schreiben dh nur die Potenz 1 ist zugelassen , bzw das alle Primfaktoren dann verschieden sind oder? |
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18.05.2018, 14:16 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
alle sind verschieden weil die aufsteigend Elemente der Primzahlenmenge sind. z.B. oder kurz: die Primzahlen sind nummeriert. Da gibt es nichts zu fordern. Damit kein quadratischer Faktor möglich ist müssen alle sein. Den Beweis mit Widerspruch hast du ja angedeutet. |
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18.05.2018, 23:10 | georg2000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo nochmals , sei nun angenommen n sei quadratfrei und es gäbe existiere ein dann ist dh aber dass : aber es folgt nicht dass da dh n kann nicht quadratfrei sein , was ein Wiederspruch zur Vorraussetzung ist . okay so? |
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19.05.2018, 00:47 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
welchen Sinn hat es 2 Indexe zu verwenden? Ein Index genügt doch , hier das j. Man muss aber keinen Widerspruch erzeugen, es geht auch mit Kontraposition, d.h. formal : I=Indexmenge das sieht doch sauber und ziemlich logisch aus. |
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19.05.2018, 12:24 | georg2000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay alles klar ! Danke |
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