Lineare Substitutionsregel |
| 17.05.2018, 22:32 | Flopo123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Substitutionsregel hänge gerade bei der linearen Substitutionsregel. Habe es mir von Daniel Jung auf Youtube erklären lassen und verstanden, jedoch wurde eine Aufgabe in einem Buch etwas anders gelöst und ich kam auf ein anderes Ergebnis. Aufgabe: cos(-2x+5) dx (integrieren mit besagter Regel) Musterlösung: - 1/2*sin(-2x+5)+c Meine Lösung: 1/-4*sin(-2x+5)^2+c Ich bitte um Hilfe, da ich genau nach dem Verfahren wie im Video gelöst habe! Lg |
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| 17.05.2018, 22:56 | Daniel444 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit z=-2x+5 , und dz=-2dx --> dx=-dz/2 erhält man: Das Integral vom Kosinus ist der Sinus, dann noch resubstituieren, und man erhält die Musterlösung |
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| 18.05.2018, 09:47 | Daniel444 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schau dir das Video von Daniel Jung noch einmal ganz genau an. Er berechnet darin ausschließlich rationale Funktionen, und macht sich bei jeder Substitution erst einmal klar wie die Stammfunktion der äußeren Funktion lautet. Deine äußere Funktion ist aber eine trigonometrische Funktion, die zwar so wie im Video eine lineare innere Funktion hat, aber eben keine rationale Funktion ist. Trigonometrische Funktionen werden nach anderen Regeln integriert und abgeleitet. Die Stammfunktion des Sinus ist der Kosinus mit negativem Vorzeichen, ein Grundintegral das in jeder Schulformelsammlung steht, schlag es mal nach. Integralrechnung ist aber auch wirklich nicht die leichteste Übung. Mach dir also keinen Kopf |
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