Irrationale Zahl gesucht |
| 18.05.2018, 14:14 | Justice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Irrationale Zahl gesucht Kann mir einer Sagen wie diese Zahl x heisst (sie hat sich einen Namen) und wie der Wert (genau auf 10 Nachkommastellen) ist? x = Wobei die Zahlen in diesem Kettenbruch, Primzahlen in aufsteigender Reihenfolge sind. Danke und Gruss Justice |
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| 18.05.2018, 14:20 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi Justice, erstens: Irrational, nicht irrantional. Aber das war sicher ein Typo 
Zur Aufgabe: Interessiert dich das privat oder ist das eine Übungsaufgabe? mich persönlich interessiert nun die Antwort auch, deshalb begebe ich mich auch mal dazu auf die Suche. Falls es eine Übungs ist, solltest du uns den Kontext verraten. |
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| 18.05.2018, 14:31 | Justice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo forbin War ein Typo. Privat, ja. und e lassen sich ja auch in gewissen Formen als Kettenbruch mit gewissen Regeln, abilden. Aber bei beiden tauche keine Primzahl-only-Regeln auf. |
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| 18.05.2018, 14:36 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schau mal hier: https://math.stackexchange.com/questions...=google_rich_qa (Hier ist vom Kehrwert die Rede. War das vielleicht auch bei dir gemeint? Falls nein, einfach invertieren
)Es lohnt sich immer, sowas mit englischen Begriffen zu googlen (continued fraction primes, in dem Fall). Interessant, das scheint sehr schnell zu konvergieren. Spaßeshalber habe ich es mal mit den Primzahlen bis 17 in den TR eingegeben. Das bringt mir bereits mindestens 10 präzise Stellen. |
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| 18.05.2018, 15:43 | Justice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja es Konvergiert zum Wert: x=2.3130367364335829063839516026418 Und der Wert für eine weitere Interessante Konvergenz dieses Kettenbruchs mit der Darstellung y= 1 + 1/x = 1,43233208718590286890925379324199996... Bzw. y== 1,432332087185902868909253793242... Aber spielen diese Konstanten in der Zahlentheorie oder sonst einer Zahlengrundlagenforschung überhaupt keine Rolle? Bestes Beispiel der Goldene Schnitt = |
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| 18.05.2018, 15:53 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Anscheinend nicht, da steht ja
Und laut OEIS scheint der viel zu kennen:
Vielleicht findest Du ja eine Anwendung und wirst berühmt... Viele Grüße Steffen |
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