Simulationslemma

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manuel459 Auf diesen Beitrag antworten »
Simulationslemma
Hi Leute,

ich bin auf das Simulationslemma gestoßen und habe dadurch begründet, dass folgendes gilt:

Wenn X eine gleichverteilte Zufallsvariable auf (0,1) ist, dann ist -1/lambda * ln(1-X) eine exponentialverteilte Zufallsvariable mit Parameter lambda.

Im Beweis des Simulationslemmas wird begründet, dass

aufgrund der rechtsseitigen Stetigkeit von F, wenn und F eine Verteilungsfunktion (in unserem Fall die einer Exponentialverteilung) ist.

Ich habe große Probleme damit, mir vorzustellen oder zu überlegen, dass man eine Zufallsvariable als Argument einer Funktion (F) verwendet. Außerdem verstehe ich die Begründung mit der Stetigkeit nicht ganz. Leider finde ich in bekannten Suchmaschinen keine gut kommentierten Beweise.

Könnte mich da jemand erleuchten?

Danke und LG smile
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