Ableitungstransformation

20.05.2018, 00:31	Ashildr97	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungstransformation Hallo ihr lieben, ich arbeite momentan an einer Aufgabe und scheitere an einer recht trivialen Fragestellung, nämlich, wie sich eine zweite Ableitung nach Koordinatentransformation verhält: Es gilt: $\begin{eqnarray} y=kexp(-\alpha r) \end{eqnarray}$ Erste Ableitung: $\begin{eqnarray} \frac{d}{dr} = \frac{d}{dy} \frac{dy}{dr}= \frac{d}{dy}(-\alpha* k exp(-\alpha r)) = -\alpha \frac{d}{dy}y \end{eqnarray}$ Meine erste Frage: ich kann den exponentialterm ja wieder in ein y umschreiben, muss das nun rechts vom ableitungsoperator stehen bleiben oder darf ich es rausziehen? (rein intuitiv hätte ich es rechts stehen gelassen, also bei anwendung auf eine funktion muss es mit berücksichtigt werden) 2: Ableitung: Wenn ich darauf noch einmal $\begin{eqnarray} \frac{d}{dr} \end{eqnarray}$ anwende, bekomme ich: $\begin{eqnarray} \frac{d^2}{dr^2} = \frac{d}{dy}y* \frac{d}{dy}y+\frac{d}{dy}y \end{eqnarray*}$ Stimmt das oder kann man die in y umgeschriebenen exponentialterme in wirklichkeit herausziehen? (kommt mir nur leicht illegal vor...) Danke im Voraus für jede Hilfe!

1

Verwandte Themen