KI über sigma

22.05.2018, 14:59	georg2000	Auf diesen Beitrag antworten »
KI über sigma Hallo die Angabe im Bild , $\begin{eqnarray} \overline Y= \sum( X_i - \mu)=\overline X -\mu \end{eqnarray}$ Ich versuche den Zentralen Grenzwertsatz anzuwenden : dh Ich muss $\begin{eqnarray} P( c\le \sigma^2 \le d) \end{eqnarray}$ in die Form Bringen : $\begin{eqnarray} (\overline X -\mu)\sqrt n /\sigma \end{eqnarray}$ damit man dann ausnutzen kann das , dass gegen $\begin{eqnarray} \Phi(z) \end{eqnarray}$ konvergiert . bzw sollte man hier $\begin{eqnarray} \sigma^2 \end{eqnarray}$ mit dem Schätzer $\begin{eqnarray} S_Y^2= 1/(n-1)\sum (Y_i-\overline Y)^2 \end{eqnarray}$ ersetzen . bzw im weiteren Verlauf das Slutksy theorem anwenden ; https://de.wikipedia.org/wiki/Slutsky-Theorem mir ist nicht ganz Klar was dann meine Folgen und WSK sind .. wenn ich $\begin{eqnarray} S_Y^2=1/(n-1) \sum (Y_i- \overline Y)^2 \end{eqnarray}$ hier $\begin{eqnarray} Y_i=X_i- \mu \end{eqnarray}$ einsetze folgt $\begin{eqnarray} S_Y^2=S_X^2 \end{eqnarray}$ dh $\begin{eqnarray} E(S_Y^2)=\sigma_y^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} V(S_y^2) = 1/n(E(Y_1^4)-\sigma_Y^4) \end{eqnarray}$ (näherungsweise) hab ich gelesen .. ich hab hier gelesen : http://matheplanet.com/default3.html?cal...ww.google.at%2F . gelesen die Schritte mit der NV jedoch kann ich sie nicht nachvollziehen .. kann mir da jemand aushelfen? Danke !!! Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen

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