Definition von Stetigkeit |
22.05.2018, 22:46 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Definition von Stetigkeit Hallo, könnt ihr mir bitte bei meiner Aufgabe helfen . Sei f:R->R, x->(x^2) + x + 1. Ich soll mit Definition von Stetigkeit zeigen, dass f im Punkt 0 stetig ist. Vielen Dank! Meine Ideen: Mir fällt irgendwie nix ein ( |
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23.05.2018, 08:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Definition von Stetigkeit Da es bei der Definition von Stetigkeit unterschiedliche (aber natürlich äquivalente) Varianten gibt, solltest du hier als erstes mal die Definition, die du kennst, posten. |
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23.05.2018, 15:14 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Definition von Stetigkeit Diese Definition müssen wir benutzen. Vielen Dank für die Rückmeldung. |
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23.05.2018, 15:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Definition von Stetigkeit Zum besseren Verständnis: , wobei hier x_0 = 0 genommen werden soll. Ok, dann betrachte und versuche daraus eine Aussage (Ungleichung) für |x| abzuleiten. |
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23.05.2018, 15:46 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Definition von Stetigkeit |f(x)−f(0)|<ϵ <=> |((x^2) + x + 1)- ((x_0^2) +x_0 + 1)|<ϵ <=> |((x^2) + x + 1)- ((0^2) +0 + 1)|<ϵ <=> |((x^2) + x + 1)- 1|<ϵ <=> |((x^2) + x|<ϵ ist so richtig? |
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23.05.2018, 15:47 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Definition von Stetigkeit ist so richtig? |
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23.05.2018, 15:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Definition von Stetigkeit Wenn man das nur lesen könnte. Wenn ich es richtig sehe, soll es wohl heißen: |
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23.05.2018, 16:01 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Definition von Stetigkeit oh, sorry, latex ja, richtig, richtig gesehen |
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23.05.2018, 16:19 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Definition von Stetigkeit Das ist so richtig ored? |
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23.05.2018, 17:35 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Definition von Stetigkeit ich habe x^2+x-2 bekommen. dann können wir das als (x-1)(x+2). und da (x-1)< , (x-1)<1, hoffe so gehe ich richtig.. |
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27.05.2018, 14:34 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Definition von Stetigkeit
Wieso? Ich hatte doch schon dieses bestätigt:
Man kann nun das Delta in jedem Fall so wählen, daß ist. Dann gilt: Daraus kannst du jetzt eine Bedingung für das Delta ableiten. (Sorry, daß ich erst jetzt wieder reinschaue. Hatte einiges um die Ohren.) |
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