Verlauf einer Wattfläche annähern, Bestimmungsgleichung, Konditionszahl |
| 23.05.2018, 14:17 | MoonRaker | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verlauf einer Wattfläche annähern, Bestimmungsgleichung, Konditionszahl ich studiere Meteorologie und höre gerade "Numerische Methoden". Bei einer Aufgabe fehlt mir komplett der Ansatz, weil wir solche Aufgaben nie vorher gemacht haben. Bisher hatten wir in der Vorlesung erst die Themen Rundungsfehler, Interpolation, Integration, Lineare Gleichungssysteme und Ausgleichsrechnung. Hier die Aufgabe und unten meine Überlegungen. Aufgabe 14: (Konditionszahl, oder Gefahren im Watt) Der Verlauf einer Wattfläche sei in einem Bereich seewärts vom Strand durch eine leicht geneigte, plane Fläche anzunähern, die durch folgende Messungen und Lotungen auf Planquadraten beschrieben sei. Dabei sei der Referenzpunkt am Strand (0; 0; 4), also auf 4 m Höhe, in Bezug auf "Mittleres Springniedrigwasser" (MSN). Man nehme für Sandbänke und Priele Abweichungen von +/-1 m an. Der Tidenhub sei 3 m (typisch für das deutsche Wattenmeer). Die Zeit zwischen Niedrig- und Hochwasser (Flut, "auflaufendes Wasser") betrage 6 h mit sinusförmigem Verlauf. a) Stellen Sie die Bestimmungsgleichung für die Brandungslinie bei MSN auf. Tabelle 1: Lotungen mit Tiefen und Höhen in Bezug auf die Referenzwasserhöhe Mittleres Springniedrigwasseründ dem Referenzpunkt über Wasser (0; 0; 4). Alle Angaben in Metern. (Bemerkung: Das ist wirklich die Tabellenbeschriftung, kein Copy/Paste-Fehler. Habe die Tabelle als Matrix geschrieben, weil ich nicht wusste, wie man mit Latex Tabellen basteln kann) b) Bestimmen Sie die Brandungslinie. Nutzen Sie dabei die Ihnen bekannten Maßnahmen zur Verbesserung der Konditionszahl. c) Schätzen Sie die relative Änderung des Abstandes der Brandungslinie zum Bezugspunktes während des stärksten Wasseranstieges innerhalb von 1 h ab. d) Wieweit kann man abschätzen, wie weit das Wasser durch Priele der Brandungslinie vorauseilt und den Weg zum Strand abschneidet? Zu a) Mit Bestimmungsgleichung wird wohl gemeint sein, wie sich die Wasserhöhe mit der Zeit ändert. Habe mir was in der Art überlegt. Zum Zeitpunkt soll Ebbe sein. Ergibt das überhaupt Sinn so? Außerdem: Wo würde ich diese Bestimmungsgleichung einbringen? Die Brandungslinie ist ja, wie in der Aufgabe steht, eine leicht geneigte, plane Fläche. Zuletzt hatten wir immer Probleme der Form Ax=b (A ist eine Matrix), das muss hier doch auch irgendwie gemacht werden, da es mehrdimensional ist. Ich wäre Euch für einen hilfreichen Ansatz dankbar. Beste Grüße MoonRaker |
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