Rechnung nachvollziehen

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Sabbse92 Auf diesen Beitrag antworten »
Rechnung nachvollziehen
Hallo,

ich versuche folgende Rechnung aus meinem Physik Buch nachzuvollziehen



wobei



mit Komplex Konjugiert und folgende Identität gegeben ist



Hat jemand eine Idee wie der Autor auf diese Identität kommt oder bin ich blind und sehe die triviale Umformung nicht die dazu führt?


Gruß
Sabbse
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es muss ja offenkundig irgendeine Voraussetzung an geben, irgendeinen Zusammenhang, damit diese Identität gilt. Dass sie für beliebige Wahl dieser vier Werte i.a. nicht gilt, ist ja wohl sonnenklar.


Wenn z.B. vorausgesetzt werden kann, dann gilt , und das ist tatsächlich gleich , falls das Argument von sein sollte. Aber das sind ja Voraussetzungen, von denen bei dir keine Rede ist. Ups
 
 
Sabbse92 Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldigung HAL, der letzte Satz von mir ist falsch

Zitat:
Hat jemand eine Idee wie der Autor auf diese Identität kommt oder bin ich blind und sehe die triviale Umformung nicht die dazu führt?


Ich möchte wissen wie der Autor aus



und



auf



schließt (z soll komplexer Parameter sein). Setzt man für die linke Seite f' ein erhält man erstmal



Welcher Umformungen der Autor vorgenommen hat um auf (2) zu kommen wird nicht gesagt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht solltest du wirklich mal Ordnung in deine Symbolik bringen:

Da ist von die Rede, das taucht nirgendwo sonst auf. Dafür kommt jetzt von irgendwoher plötzlich ein aus der Versenkung. Massen über Massen unbekannter Symbole, und tropfenweise rausgerückte Informationen über deren Zusammenhänge - so wird das nichts.
Sabbse92 Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr ungenau meinerseits, entschuldigung.


ist eine gebrochen lineare Funktion, die den komplexen Einheitskreits auf sich selbst abbildet, d.h. . ist konstant und die anderen Variablen sind sind zeitabhängig.



Mit der Quotienten Regel kann die Ableitung berechnet werden



Jetzt wird eine neue Funktion definiert



Diese Gleichung kann in die Form



umgeschrieben werden, die durch eine komplexe Zahl charakterisiert wird. Ich gehe mal davon aus, dass vielleicht ist es auch noch von abhängig.

Ich würde gerne wissen welche Umformungen bzw. Substitution in (1) gemacht wurde um die Gleichung auf die Form (2) zu bringen (wie sieht also z aus).


Ich hoffe das jetzt verständlicher ist und entschuldige mich nochmal für die ersten beiden Beiträge, die sehr ungenau geschrieben waren.

Grüsse
Sabrina
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Alles irgendwie sehr unübersichtlich... Ich würde zunächst mal substituieren , wohl wissend dass dann von abhängt. Damit ist und wir haben dann die vereinfachten Darstellungen

,

mit der ist auch klar und somit auch die Darstellung , indem man setzt. Weiter ist



und damit dann bzw. .

Und das soll nun gleich einem Term sein mit einem , von dem du nicht verraten willst oder kannst, wie es mit den anderen Variablen zusammenhängt? verwirrt


Oder noch einfacher: Setzt man , so muss irgendwie



gelten ... Hmm, ich sehe es nicht, vielleicht erkennt jemand anderes, wie man in Abhängigkeit von festlegen muss, damit das gilt. verwirrt
Sabbse92 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Und das soll nun gleich einem Term sein mit einem , von dem du nicht verraten willst oder kannst, wie es mit den anderen Variablen zusammenhängt? verwirrt


Es wird nur gesagt, dass die Gleichung durch eine Komplexe Zahl z charakterisiert wird.

Erst einmal vielen Dank für deine Hilfe. Ich spreche Anfang nächster Woche einen Dozenten an, der mir dieses Buch empfohlen hat. Vielleicht weiß er mehr^^
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnung nachvollziehen
Hallo Sabrina,
um welches Buch handelt es sich? Auf welcher Seite steht das? Um welches physikalische Thema geht es? Falls ich das Buch zufällig besitze, könnte ich selber nachschauen.

Gruß
Ulrich
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht wohl um diese Aufgabe.
Sabbse92 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zs,

ich habe den Dozenten angesprochen und den Fehler gefunden

Zitat:


Es soll nicht die Funktion (x,y war von meiner Seite aus falsch interpretiert) sondern die Funktion



betrachtet werden.

Herleitung g:
Setze und Multiplziere f mit




Substitutiert man diese Gleichung in die Identität



erhält man



Die gesuchte Funktion g lautet dann



Als nächstes soll die Ableitung berechnet werden



Jetzt stehe ich wieder vor dem gleichen Problem. Die Gleichung



kann für einen komplexes z in die Form



umgeschrieben werden. Wieder sehe nicht, welche Umformungen in (1) vorgenommen wurden um auf (2) zu kommen

Ps: Um genau zu sein ist es kein Buch, sondern ein Script. Es geht um die Möbiusgruppe und wie sich die W'dichte unter Wirkung dieser Gruppe transformiert.
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