Elfmeterschießen Markov-Kette |
29.05.2018, 12:38 | Phantomhive | Auf diesen Beitrag antworten » |
Elfmeterschießen Markov-Kette Ich komme nicht darauf, wie ich folgende Situation als Markov-Kette modellieren soll: Beim Elfmeterschießen führen die ersten fünf Runden zu keiner Entscheidung. Nun wird in jeder Runde von beiden Teams A und B jeweils ein Elfmeter geschossen, bis eine der Mannschaften gewinnt, sprich bis nur eines der beiden Teams in einer Runde getroffen hat. Team A hat eine Treffer-WK von 0,7 und Team B von 0,6. Ich hoffe mir kann jemand helfen. Meine Ideen: Keine |
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29.05.2018, 14:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Liegt an sich auf der Hand: Wenn man die beiden Schussergebnisse einer Runde jeweils zusammenfasst, sind nur 3 Zustände relevant: 1) Ausgang offen 2) A gewinnt 3) B gewinnt Die letzten beiden sind absorbierend. Die Ü-Matrix sollte mit den gegebenen Wahrscheinlichkeiten leicht aufstellbar sein. |
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29.05.2018, 14:26 | Phantomhive2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist das so richtig? |
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29.05.2018, 14:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt. |
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29.05.2018, 14:37 | Phantomhive3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke |
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31.05.2018, 15:36 | Phantomhive4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist dies richtig? |
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31.05.2018, 15:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das ist eine mögliche Diagonalisierung. Und das Endergebnis (nun wieder eindeutig) mit den in der ersten Matrixzeile ablesbaren Siegwahrscheinlichkeiten der beiden Mannschaften ist natürlich auch richtig. |
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