Indikatorfunktion Rechenregeln

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L0FF Auf diesen Beitrag antworten »
Indikatorfunktion Rechenregeln
Meine Frage:
Hallo alle zusammen,

Es geht hier hauptsächlich um das zeigen von Rechenregeln von Indikatorfunktionen.

und zwar:
Angenommen wir haben einen W-Raum mit

1.)
2.)
3.)
4.) und unabhängig sind wenn P(A) und P(B) unabhängig sind.




Meine Ideen:
Ich habe mir gedacht wenn ich doch auf beiden Seiten das gleiche erhalte ist es doch bewiesen deswegen würde ich für

1.) ist 1 wenn A nicht eintritt und 0 wenn A eintritt
2.) ähnliches Prinzip wie 1.)
3.) ausklammern und 2.) anwenden
4.) weiß ich leider nicht wie

sind die Ansätze bis dahin denn richtig bzw. kann ich das so schrieben
kann mir wer eventuell bei 4.) weiterhelfen

Danke im Voraus
Grüße
L0FF
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

1) ist korrekt.

Zitat:
Original von L0FF
2.) ähnliches Prinzip wie 1.)

Etwas genauer darf es schon sein. Ja, es geht hier um den Beweis von Trivialitäten, aber gerade bei denen sollte man gründlich vorgehen, damit überhaupt noch was zu schreiben ist...

Zitat:
Original von L0FF
3.) ausklammern und 2.) anwenden

Ich würde eher sagen: 1) und 2) anwenden, in Verbindung mit .


Bei 4) ist die Definition von Unabhängigkeit von Zufallsgrößen anzuwenden, laut der ist



für alle Kombinationen nachzuweisen. Mit ein paar Zusatzüberlegungen ist allerdings klar, dass der Nachweis bereits einer der vier Kombinationen reicht (z.B. ), die anderen drei folgen dann daraus.
L0FF Auf diesen Beitrag antworten »

Okay alles klar.
Danke für die schnelle Antwort
ich habe es jetzt hinbekommen.


Grüße L0FF
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