Abstand PZZ

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georg2000 Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand PZZ
Hallo man soll zeigen dass :Mit Ausnahme von (3; 5) sind alle Primzahlzwillinge von der Form
(r * 6 + 5; r * 6 + 7) mit geeignet gewählten

ich habe gelesen dass alle ganzen Zahlen sich in der Form : schreiben lassen . (warum gilt das?)
dann sollte das in N so sein das sie sich in der Form:
wenn man bedenkt das 2 teilen können dies Zahlen keine Zwillinge werden da sie ja dann keine Primzahlen mehr sind .

wird von 3 geteilt .

dann bleiben nur noch die Form von über .
wobei man kann 6n+1 auch schreiben mit 6r+7 wobei r+1 =n dann wäre .

stimmt das?
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Zitat:
(warum gilt das?)

Modulorechnung oder nach händischer per Division mit Rest.

Zitat:
stimmt das?

Ja, deine letzte Bedingung r+1=n macht der ein Problem im Fall n=0. Den solltest du aussschließen.
Außerdem fehlt noch warum (3,5) nicht von dieser Form ist.
georg2000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo ;
Warum das gilt , hab ich mir schon beantwortet .
0,1,2,3,4,5, sind ja die Reste bei divison durch 6
wenn 6*0+Rest bekommt man 1,..,5
6*1 + Rest bekommt man 6,..,11
...... usw Kann man dann jedenatürliche Zahl darstellen .

(3,5) es gibt zwar r=0 sodass 6*r+5=6*0+5=5 ist aber 6*r+7=7 . da komme ich nicht auf die 3 . also für 3,5 gibt es kein gemeinsames r .

okay dann 6n+1 , 6n+5 sind für n=0 (1,5) keine Zwillinge bzw 6*n+7 , 6n+5 sind dann (5,7) damit wären für n=0 die Primzahlen 5,7 Zwillinge .
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
(3,5) es gibt zwar r=0 sodass 6*r+5=6*0+5=5 ist aber 6*r+7=7 . da komme ich nicht auf die 3 . also für 3,5 gibt es kein gemeinsames r .


Das ist nicht das Problem.

Das Problem ist: Du hast bewiesen alle Primzahlzwillinge sind von der Form (r6+5, r6+7).
Es gibt aber ein paar (3,5), das nicht von der Form ist.
D.h. ich hab ein Gegenbeispiel zu deinem Beweis.
Also musst du deinen Beweis jetzt so anpassen, dass irgendwo dieser Spezialfall auch auftaucht.


Zitat:
okay dann 6n+1 , 6n+5 sind für n=0 (1,5) keine Zwillinge bzw 6*n+7 , 6n+5 sind dann (5,7) damit wären für n=0 die Primzahlen 5,7 Zwillinge .

Auch hier ist mein Problem ein ganz anderes. Nach deiner Formel ist r+1=n.
Aöso ist r=-1 für n=0. Also r keine natürliche Zahl.
Soll sie aber sein.
georg2000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tatmas
Zitat:
(3,5) es gibt zwar r=0 sodass 6*r+5=6*0+5=5 ist aber 6*r+7=7 . da komme ich nicht auf die 3 . also für 3,5 gibt es kein gemeinsames r .


Das ist nicht das Problem.

Das Problem ist: Du hast bewiesen alle Primzahlzwillinge sind von der Form (r6+5, r6+7).
Es gibt aber ein paar (3,5), das nicht von der Form ist.
D.h. ich hab ein Gegenbeispiel zu deinem Beweis.
Also musst du deinen Beweis jetzt so anpassen, dass irgendwo dieser Spezialfall auch auftaucht.


Zitat:
okay dann 6n+1 , 6n+5 sind für n=0 (1,5) keine Zwillinge bzw 6*n+7 , 6n+5 sind dann (5,7) damit wären für n=0 die Primzahlen 5,7 Zwillinge .

Auch hier ist mein Problem ein ganz anderes. Nach deiner Formel ist r+1=n.
Aöso ist r=-1 für n=0. Also r keine natürliche Zahl.
Soll sie aber sein.


in der Angabe steht aber mit Ausnahme von (3; 5) . dh ich brauche diesen Zwilling nicht zu berücksichtigen?

wenn ich am Anfang schon zeige das mit r=0 sich bei 6r+5 und 6r+7 der Zwilling (5,7) ergibt und der nächste zwilling dann bei 11,13 ist kann ich ja vorraussetzen oder ? dann wäre auch ?
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
dh ich brauche diesen Zwilling nicht zu berücksichtigen?

traurig
Nein, du musst ihn besonders berücksichtigen.
Du kannst nicht einfach sagen: Die Aussage gilt bis auf Ausnahmefälle.
In deinem Beweis gibt es einen Punkt wo du eine Fallunterscheidung machen müsstest und der eine Fall ergibt dann das Tupel (3,5)


Zitat:
wenn ich am Anfang schon zeige das mit r=0 sich bei 6r+5 und 6r+7 der Zwilling (5,7) ergibt und der nächste zwilling dann bei 11,13 ist kann ich ja n≥1 vorraussetzen oder ? dann wäre auch r≥0?

Dein Beweis fängt aber mit n an nicht mit r.
 
 
georg2000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah okay , dann habe ich hier die Angabe falsch interpretiert traurig

bleiben wir bei n ,
wir haben also 6n+5 , 6n+1 für die Primzahlzwillinge :
zu untersuchen gibt es noch (3,5) da brauch ich doch das 6n+3 aus dem Anfang mit n=1 bzw 6n +5 .
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ah okay , dann habe ich hier die Angabe falsch interpretiert

Nein, du hast meinen kompletten letzten Post falsch interpretiert.

Zitat:
da brauch ich doch das 6n+3 aus dem Anfang mit n=1 bzw 6n +5

Nein. Ich hab doch schon geschrieben was du machen sollst.


Wenn ich "dein" schreibe meine ich ich das was du veranstaltest. Dein Beweis ist der beweis den du hier aufstellst.
Nicht ein hypothetischer anderer.
georg2000 Auf diesen Beitrag antworten »

"Das Problem ist: Du hast bewiesen alle Primzahlzwillinge sind von der Form (r6+5, r6+7).
Es gibt aber ein paar (3,5), das nicht von der Form ist.
D.h. ich hab ein Gegenbeispiel zu deinem Beweis.
Also musst du deinen Beweis jetzt so anpassen, dass irgendwo dieser Spezialfall auch auftaucht.

In deinem Beweis gibt es einen Punkt wo du eine Fallunterscheidung machen müsstest und der eine Fall ergibt dann das Tupel (3,5)

Auch hier ist mein Problem ein ganz anderes. Nach deiner Formel ist r+1=n.
Aöso ist r=-1 für n=0. Also r keine natürliche Zahl.
Soll sie aber sein. "

wenn r+1=n und alle Zwillinge 6r+5 6r+7 sind gibt es das Problem bei n=0 und (3,5)
wenn wir n=0 ausschließen beginnen wir mit r bei 1 .
dh unterscheiden ob n=0 bzw n=1,2,...
und aus n=0 soll dann (3,5) folgen und für n=1,2.. haben wir ja schon 6r+5 6r+7 .
jedoch wie geht die (3,5)

sry das ich mich so blöd anstelle stehe etwas auf der Leitung gerade ;/
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

n=0 und der Zwilling (3,5) sind zwei komplett voneinander unabhängige Probleme in deinem Beweis.
Die haben nichts miteinander zu tun.
georg2000 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn n=0 ist dann ist 6r+5 =-1 und 6r+7=1
und (-1,1) kein Zwilling .
also n>0 .

(3,5) die kann ich ja nicht mit 6r+5 und 6r+7 darstellen ,wie kann man das Problem lösen?
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
(3,5) die kann ich ja nicht mit 6r+5 und 6r+7 darstellen ,wie kann man das Problem lösen?

Zum wiederholten Mal:
Das man es so nicht darstellen kann ist n i c h t das Problem.
Das Problem ist, das dieser Fall, dass es ein paar gibt das eben nicht do dargestellt werden kann nicht in deinem Beweis vorkommt.

Und wie du da ran gehen kannst hab ich auch schon geschrieben
Zitat:
In deinem Beweis gibt es einen Punkt wo du eine Fallunterscheidung machen müsstest und der eine Fall ergibt dann das Tupel (3,5)
georg2000 Auf diesen Beitrag antworten »

okay ich habe gezeigt alle Primzahlzwillinge (inklusive (3,5) ) lassen sich durch 6r+5 6r+7 darstellen .
wo ist dieser Punkt der Fallunterscheidung der (3,5) ergeben soll? ich sehe ihn nicht .
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
6n,6n+3 wird von 3 geteilt .
georg2000 Auf diesen Beitrag antworten »

dh das 6n bzw 6n+3 ist mit Ausnahme der 3 keine Primzahl , da 3|6n+3 bzw 6n
dann ist 6n+5 auch nicht immer eine Primzahl denn zb 5| 6*5+5 =35

hier brauche ich das n nicht durch 5 teilbar ist . wenn es so wäre würde 5 |6n+5 teilen und die Zahl wäre keine Primzahl mehr .
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