Funktionenfolgen Grenzfunktion,Stetigkeit und Konvergenz

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Tembergus Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionenfolgen Grenzfunktion,Stetigkeit und Konvergenz
Guten Morgen,
ich habe eine Frage zu einer Funktionenfolge



1. Gegen welche Grenzfunktion f konvegiert die Funktionenfolge ?

Grenzwert berechnen für x = 0 und x != 0.

für x = 0 :
nicht definiert, da Nenner Null wird.

für x != 0 :


nicht definiert


2. Ist die Grenzfunktion stetig ?
Hier bin ich mir nicht sicher, dadurch das fn bei x = 0 nicht definiert ist, dürfte sie ja nicht stetig sein oder ?

3. Konvergiert die Folge gleichmäßig gegen f ?
Ich habe keine Ahnung...


Wie kann ich Punkt 2 und 3 Lösen ?

Danke
Kai
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionenfolgen Grenzfunktion,Stetigkeit und Konvergenz
Das meiste deiner Rechnung in Punkt 1 kannst du in die Tonne treten, denn deine Funktionenfolge hat im Nenner stehen. Lehrer
Tempergus Auf diesen Beitrag antworten »

Dank der "tollen" Antwort habe ich es jetzt verstanden ... verwirrt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionenfolgen Grenzfunktion,Stetigkeit und Konvergenz
Deine Funktionenfolge lautet so:
Zitat:
Original von Tembergus



Wie kommst du dann auf:
Zitat:
Original von Tembergus
für x = 0 :

? verwirrt
Ohnehin könntest du ohne große Rechnung zunächst x=0 in deinen Funktionsterm einsetzen. smile
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