Logicals und Kombinationen |
| 01.06.2018, 11:45 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Logicals und Kombinationen Beispiel: Es gibt 5 Männer, 5 Frauen, 5 Getränke, 5 Sportarten und 5 Haustiere und man soll schlußendlich anhand von Hinweisen alle einander zuordnen. Mir gehts darum, wie viele Möglichkeiten so einer Zuordnung es im Bsp. überhaupt gibt. Wie rechnet man da? |
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| 01.06.2018, 12:04 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was ist denn eine Zuordnung? Hans-Renate Hans-Tennis Barbara-Katze Christa-Katze Bier-Fussball... oder was 
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| 01.06.2018, 12:08 | G010618 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meinst du Kombinationsmöglichkeiten? |
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| 01.06.2018, 12:49 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sagen wir - anhand des Beispiels - folgende Zuordnungen wären die Lösung des Logicals: Bert - Klara - Fanta - Fußball - Hund Tom - Anja - Cola - Tennis - Katze Ingo - Tanja - Orangensaft - Boxen - Hamster Jens - Jana - Apfelsaft - Tischtennis - Schlange Simon - Judy - Kaffee - Rugby - Käfer Wieviele solcher Zuordnungen kann es aber insgesamt geben? |
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| 01.06.2018, 12:50 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Solange der Ergebnisraum nicht zu groß ist, kannst du natürlich knallhart Brute-Force ansetzen: In deinem Fall wäre das Zuordnungsmöglichkeiten, die kann man alle abklappern und so die rausfiltern, die allen Bedingungen genügen - im Normalfall dürfte das noch genau eine sein. 
Wenn man es "zu Fuß" abklappern will (oder muss), oder wenn der Brute-Force-Ergebnisraum zu groß ist, dann muss man natürlich etwas intelligenter vorgehen, etwa den ausufernden Baum schon mal anhand der vorgegebenen Aussagen etwas beschneiden... |
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| 01.06.2018, 16:12 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum nicht gleich so? ein solches Beispiel hätte mir schon genügt. |
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| 01.06.2018, 16:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sowas war (und glaube ich ist) immer sehr beliebt bei Matheolympiadeaufgaben, zumindest in der Mittelstufe, soll wohl die Logik schulen. Ich habe das immer gehasst, diese Rumfriemelei, die - wenn man es womöglich an einer ungünstigen Stelle aufgerollt hatte - in eklig langen Fallunterscheidungen mündete. |
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| 01.06.2018, 16:41 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kannst du erklären, wie du auf 5!^4 kommst? |
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| 01.06.2018, 16:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erst mal legt eine Kategorie sozusagen die "Gruppenköpfe" (Fußballturnier-Sprech 
) fest - das können die Männer sein, auch gern die Frauen, egal welche, Hauptsache irgendeine der fünf.Die anderen vier Kategorien werden nun Schritt für Schritt den Gruppen hinzugefügt, dabei gibt es jeweils Möglichkeiten der Zuordnung, und das von Kategorie zu Kategorie frei kombinierbar, macht insgesamt eben jene Möglichkeiten der Zuordnung - simple Kombinatorik. |
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| 01.06.2018, 19:18 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gruppenköpfe!
Im Urnenmodell hast du 5 Urnen à 5 Objekte und ziehst ohne Zurücklegen der Reihe nach aus den Urnen. für den ersten Durchgang gibt es es Möglichkeiten. für den zweiten Durchgang gibt es noch Möglichkeiten ... für den 5. Durchgang gibt es noch Möglichkeit Insgesamt also Möglichkeiten. |
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| 01.06.2018, 19:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei dieser Sichtweise sind aber
und beispielsweise Jens - Jana - Apfelsaft - Tischtennis - Schlange Ingo - Tanja - Orangensaft - Boxen - Hamster Simon - Judy - Kaffee - Rugby - Käfer Bert - Klara - Fanta - Fußball - Hund Tom - Anja - Cola - Tennis - Katze unterschiedliche Ergebnisse. Sind sie aber nicht wirklich, nur weil man die Zeilen permutiert hat. 
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| 01.06.2018, 21:33 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
..ups. Eigentlich wollte ich die Möglichkeiten mit anderem Sichtwinkel bestätigen, aber dann mit den Urnen gedanklich den Faden verloren. Aber zumindest ein lehrreiches Beispiel für die Tücken der Kombinatorik. |
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