Lösungen für AW der DGL |
| 02.06.2018, 12:38 | mathrac | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lösungen für AW der DGL Hallo ihr lieben, ich habe folgende Aufgabe: Für welche Anfangswerte x_0 existiert die Lösung von x' = exp(x)sin(t), x(0) = x_0 auf ganz R? Für welche Anfangswerte ist sie beschränkt? Ich habe mal die Lösungsschar berechnet: x(t) = -ln(cos(t)-c) für x_0 dementsprechend dann: x(0) = -ln(1-c) Meine Ideen: Um jetzt herauszufinden, für welchen Bereich wir auf komplett R Lösungen haben und wo wir beschränkt sind habe ich mir folgendes überlegt: Ich kann mir den Definitionsbereich vom ln() anschauen: Für c > =1 ist der ln() in meinem Fall nicht definiert, sonst wird x(0) beim fallenden c immer kleiner, also gegen minus unendlich. Kann ich jetzt sagen, dass wenn x(0) <= 0 auf ganz R die Lösungen existieren und sonst beschränkt ist? Ist das so Richtig? Ich habe keine Ahnung wie ich da vorgehen soll. Danke schön mal für Hilfe und liebe Grüß. |
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| 02.06.2018, 13:27 | mathrac | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Lösungen für AW der DGL Okay, mittlerweile habe ich eine Lösung selbst gefunden, trotzdem vielen Dank und ein schönes Wochenende noch! Liebe Grüße. |
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