Elementarteiler des Zentralisators

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Trisaster Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Tag,

Ich soll die Elementarteiler des Zentralisators
Von als K[X]-Modul bestimmen wobei K bel. Körper sei und

.

Es ist
Und wird durch ,
für , zum K[X]-Modul.

Für besagtes A sollte sein, wenn ich nicht irre.

Nun weiß ich, wie ich Elementarteiler von Matrizen und Modulen der Form M/U bestimme, wobei
U Teilmodul von M ist. In der beschriebenen Situationen bin ich aber planlos.

Ich hatte nun folgende Idee:





Wenn ich mich nicht irgendwo verrechnet, habe sollte das ein K[X]-Modul-Isomorphismus sein.
(Die Rechnung wollte ich hier jetzt nicht per LaTex eintippen).

Dann würde folgen, dass die Elementarteiler durch gegeben sind.

Falls das jemand prüfen könnte wäre ich dankbar, mir scheint es zumindest plausibel.

Viele Grüße
Trisaster

Zwei Beiträge zusammengefasst, damit Antwortzähler auf Null steht. Steffen
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