Differenzierbar in einem Punkt/Richtungsableitung |
| 05.06.2018, 16:59 | Mario2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Differenzierbar in einem Punkt/Richtungsableitung Ich versteh den Unterschied nicht, zwischen Differenzierbar in einem Punkt und sämtliche Richtungsableitungen in diesem Punkt. Beweisen Sie, dass f im Punkt (0,1) nicht di?erenzierbar ist. Besitzt f in diesem Punkt Richtungsableitungen in saemtlichen Richtungen? Meine Ideen: Damit ich sämtliche Richtungen eine Ableitung machen kann, muss ich mind. eps>0 gehen können. Beweg ich mich in Richtung von y mit -eps, so erhalte ich den Ausdruck=> Das ist ein Widerspruch. Für mich ist Differenzierbarkeit in einem Punkt= Totalableitung in einem Punkt und das ist doch wenn sämtliche Richungsableitungen in diesem Punkt vorhanden sind. |
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| 06.06.2018, 08:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Differenzierbar in einem Punkt/Richtungsableitung
Äh, wie bitte?
Das alleine reicht nicht. Die Richtungsableitungen müssen auch stetig sein. Insgesamt stellt sich die Frage, wie die dritte Wurzel definiert ist, insbesondere, wie mit einem negativen Radikanden zu verfahren ist. |
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