Komplexe Teil 4

06.03.2007, 13:52

oppi28

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Komplexe Teil 4

$\begin{eqnarray*} Letzter Teil. \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} z_1=12-5j \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} z_2=-4+3j \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} ges:z_1/z_2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =\frac{12-5j}{-4+3j} + \frac{-4-3j}{-4+3j} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =\frac{-48+15}{25} + \frac{-36+20}{25}j \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =-1,32-0,64j \end{eqnarray*}$

richtig????

06.03.2007, 14:00

WebFritzi

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Falsch. Wenn du nicht liest, was in deinen anderen Threads noch so geschrieben wird, bist du selber schuld.

06.03.2007, 14:44

oppi28

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Zitat:

Original von WebFritzi
Falsch. Wenn du nicht liest, was in deinen anderen Threads noch so geschrieben wird, bist du selber schuld.

Das bringt mich aber auch nicht weiter.

06.03.2007, 14:45

WebFritzi

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Sollte es aber.

06.03.2007, 14:50

oppi28

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ja....

$\begin{eqnarray*} =-2,52-0,64j \end{eqnarray*}$

besser?

06.03.2007, 14:51

Lazarus

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RE: Komplexe Teil 4

Zitat:

Original von oppi28
[...]
$\begin{eqnarray*} =\frac{12-5j}{-4+3j} + \frac{-4-3j}{-4+3j} \end{eqnarray*}$

[...]

Frage: Warum machst du das ?
Du musst doch vor Augen haben wo du hinwillst.
Und die Mittel mit denen du dieses Ziel erreichen willst sind dir ja aus den anderen Thread bekannt.

Doch was machst du da ?

du sollst $\begin{eqnarray*} \frac{z_1}{z_2} \end{eqnarray*}$ bestimmen und setzte an mit $\begin{eqnarray*} \frac{z_1}{z_2}+\frac{\overline{z_2}}{z_2} =\frac{z_1+\overline{z_2}}{z_2} \end{eqnarray*}$

Und daher wieder die Frage vom anfang: Warum dieser Ansatz ?

Dazu ist die Gleichung $\begin{eqnarray*} \frac{z_1}{z_2}=\frac{z_1}{z_2}+\frac{\overline{z_2}}{z_2} \end{eqnarray*}$ i.A. natürlich nicht gültig!

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06.03.2007, 14:56

WebFritzi

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Zitat:

Original von oppi28

$\begin{eqnarray*} =-2,52-0,64j \end{eqnarray*}$

besser?

Was weiß ich denn? Denkst du, ich rechne dir das aus? Ohne den von dir eingeschlagenen Weg wird das nix...

06.03.2007, 14:57

oppi28

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Division bei komplexen Zahlen:

$\begin{eqnarray*} \frac{a+b\,\mathrm i}{c+d\,\mathrm i} = \frac{(a+b\,\mathrm i)(c-d\,\mathrm i)}{(c+d\,\mathrm i)(c-d\,\mathrm i)} = \frac{ac+bd}{c^2+d^2}+\frac{bc-ad}{c^2+d^2}\cdot\mathrm i \end{eqnarray*}$

06.03.2007, 14:58

WebFritzi

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Die kennen wir, ja. Du wendest sie nur falsch an.

06.03.2007, 15:10

oppi28

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$\begin{eqnarray*} =\frac{12-5j}{-4+3j} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =\frac{12\cdot(-4)+(-5)\cdot3}{-4^2+3^2}+\frac{-5\cdot(-4)-12\cdot3}{-4^2+3^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =\frac{-63}{-7}+\frac{-16}{-7}j \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =9+2,28j \end{eqnarray*}$

06.03.2007, 15:12

WebFritzi

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Ich glaube, bei dir hapert's mit dem puren Rechnen.

Was ist (-4)² ?

06.03.2007, 15:21

oppi28

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$\begin{eqnarray*} =\frac{12-5j}{-4+3j} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =\frac{12\cdot(-4)+(-5)\cdot3}{-4^2+3^2}+\frac{-5\cdot(-4)-12\cdot3}{-4^2+3^2}j \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =\frac{-63}{25}+\frac{-16}{25}j \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =-2,52-0,64jj \end{eqnarray*}$

06.03.2007, 15:24

WebFritzi

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Siehst du? Man will dir helfen, aber du lässt einen gar nicht helfen, weil du nicht darauf eingehst. Diese Lösung ist schon wieder falsch!!!

06.03.2007, 15:28

Calvin

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OK, dann schreibe ich den Beitrag nochmal hier rein, weil er hier besser passt:

@oppi28

man weiß ja kaum, wo man dir genau antworten soll...

Klammer dich mal nicht so sehr an deine Formeln sondern versuche zu verstehen, wie die Formel zustanden kommt.

Wenn du den Quotient $\begin{eqnarray*} \frac{a+ib}{c+id} \end{eqnarray*}$ ausrechnen willst, musst du mit dem konjugiert komplexen Ausdruck des Nenners erweitern.

$\begin{eqnarray*} \frac{a+ib}{c+id}=\frac{a+ib}{c+id}\cdot \frac{c-id}{c-id}=\frac{(a+ib)\cdot (c-id)}{c^2+d^2} \end{eqnarray*}$

Den Zähler kannst du jetzt ausrechnen und anschließend den Bruch aufteilen.

06.03.2007, 15:45

oppi28

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da ja alle Lösungen falsch waren, hätte ich nur noch folgende Idee:

$\begin{eqnarray*} =\frac{(12-5j)(4-3j}{-4^2+3^2j} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =\frac{48+15}{25}+\frac{-36-20}{25} \end{eqnarray*}$

= $\begin{eqnarray*} \frac{63}{25}-\frac{56}{25} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =2,52-2,24j \end{eqnarray*}$

06.03.2007, 16:05

derkoch

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Der konjugiert komplexe Ausdruck des Nenners ist:

$\begin{eqnarray*} (-4-3j) \end{eqnarray*}$

06.03.2007, 16:12

oppi28

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Das hab ich mir gedacht. Wenn ich den richtigen konjugierten Nenner nehme ist das Ergebnis falsch. C'est la vie.

06.03.2007, 17:21

Calvin

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Zitat:

Original von oppi28
$\begin{eqnarray*} =\frac{12-5j}{-4+3j} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =\frac{12\cdot(-4)+(-5)\cdot3}{-4^2+3^2}+\frac{-5\cdot(-4)-12\cdot3}{-4^2+3^2}j \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =\frac{-63}{25}+\frac{-16}{25}j \end{eqnarray*}$

Diese Rechnung ist richtig wenn du im Nenner noch richtig Klammern setzt: $\begin{eqnarray*} (-4)^2 \end{eqnarray*}$

06.03.2007, 17:39

oppi28

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Zitat:

Diese Rechnung ist richtig wenn du im Nenner noch richtig Klammern setzt: $\begin{eqnarray*} (-4)^2 \end{eqnarray*}$

Ich habe um 1425Uhr und 1521Uhr dieses Ergebnis schon einmal präsentiert und wurde nur kritisiert. Und jetzt ist es richtig. (Mal abgesehen von der Klammer)

böse

böse

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