Abstand zweier Geraden |
11.06.2018, 12:32 | ari86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Abstand zweier Geraden |
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12.06.2018, 19:11 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab mir jetzt nur deine zweite Lösung angeschaut, weil du ja meintest, dass du da "doofe" Wurzeln raus bekommst. Kann es sein, dass du bei dem Schritt, bei dem du den Schnittpunkt der aufgestellten Ebenen mit der zweiten Geraden berechnen willst (sehe ich ja richtig, dass das deine Vorgehensweise ist, oder?), also beim Einsetzen in die Ebenengleichung, die -4 unterschlagen hast? Ich meine, es müsste auf der rechten Seite dann =4 statt =0 stehen? |
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13.06.2018, 01:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 1b gibt es eine hübsche Formel (nach Plücker), welche die Abstandsberechnung stark vereinfacht: : Normierter Richtungsvektor der parallelen Geraden; EDIT: "Normiert" eingefügt. Stützpunktvektoren der beiden Geraden, die Differenz ist der Vektor .. Vektorprodukt ----------- Die Beziehung resultiert aus der Tatsache, dass der Betrag des Vektorproduktes hier gleich der Fläche des Parallelogrammes mit der Grundseitenlänge 1 und der Höhe d (gesuchter Abstand) ist. Sh. auch z.B. --> Abstand eines Punktes von einer Geraden im R³ mY+ |
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14.06.2018, 12:49 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. Da aber der Begriff "Richtungsvektor" meines Wissens nach nicht notwendig eine Normierung beinhaltet, sollte man diese hier zusätzlich fordern, d.h. : normierter Richtungsvektor der parallelen Geraden |
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14.06.2018, 13:45 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Normiert .. habe ich gerade in meinem vorigen Post eingefügt Für mich war das schon klar, aber es muss natürlich auch geschrieben werden. mY+ |
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