Methode zur Lösung der DGL |
11.06.2018, 18:43 | daswiesel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Methode zur Lösung der DGL DGL: y'=y-x^3 Angegebene Lösung (allg.): y(x)=K*(e^x)+(x^3)+3*(x^2)+6*x+6 Soweit ich das sehe, ist das eine gewöhnliche, nichtlineare, inhomogene DGL 1. Ordnung, richtig? Vielen Dank und Gruß Florian |
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11.06.2018, 19:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum sollte die DGL nicht linear sein? Du kannst bspw mal das y nach links bringen und dann die homogene Gleichung bestimmen. Danach mit dem rechten-Seite-Ansatz die Sache beenden. Welcher Ansatz ist hier nötig? |
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12.06.2018, 13:30 | MasterWizz | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Mit welcher Methode löse ich diese DGL? Die DGL ist linear (bezüglich y). Bezüglich x kann dort jede Funktion drin vorkommen. Der Trick ist die DGL in folgende Form zu bringen: Dann ergibt sich die Lösung durch mit Die Herleitung der Lösungsformeln funktioniert konstruktiv, das heißt der Beweis ist eins zu eins der Rechenweg, wenn du für f(x) und g(x) Funktionen einsetzt. Das heißt du kannst es also auch immer gleich mit den Formeln rechnen |
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