Menge aller Punkte, die von Gerade d den gleichen Abstand haben wie von Punkt P

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wuschelhaschen97 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Menge aller Punkte die von Gerade d den gleichen Abstand haben, wie von Punkt P
Meine Frage:
Siehe Bilddatei

Meine Ideen:
Meiner Meinung nach müsste es sich um eine Ellipse handeln, da nach der Definition eine Ellipse die Menge an Punkten beschreibt, die von einem Punkt & einer Geraden den selben Abstand haben.

Aber wie berechne ich diese nun?

Also hier die Aufgabe

.[attach]47433[/attach]

Zwei Beiträge zusammengefügt. Steffen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wuschelhaschen97
Meiner Meinung nach müsste es sich um eine Ellipse handeln, da nach der Definition eine Ellipse die Menge an Punkten beschreibt, die von einem Punkt & einer Geraden den selben Abstand haben

Nein, es handelt sich um eine Parabel.

Die Definition der Ellipse ist anders. unglücklich
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Finde, das ist eine interessante Aufgabe!
@HAL 9000: ich hätte anzubieten, stimmst du mir da zu?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, stimmt.
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Danke dir!
Möchte aber den kompletten Lösungsweg nicht posten und warte noch auf Antwort von wuschelhaschen97.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich finde es interessant, dass diese Frage in der Schulmathematik gestellt wird - ich hatte letzthin den Eindruck, dass Kegelschnitte nicht mehr Bestandteil der Schullehrpläne sind (selbst zu meiner Zeit vor über 30 Jahren war man gerade dabei, das zu streichen). Das stimmt also wohl nicht generell.
 
 
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich hab zum Lösen der Aufgabe nix mit Kegelschnitt benutzt verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

bei mir vor ca. 60 Jahren hieß das "geometrischer Ort",
so ändern sich Sprache und Aufgaben Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ HAL

[attach]47438[/attach]

Die Formulierung der Aufgabe läßt mich auf Hochschulmathematik schließen. Mengentheoretische Schreibweisen sind in der Schulmathematik nicht üblich.
wuschelhaschen97 Auf diesen Beitrag antworten »

Woher weiß man denn ohne Rechnung dass es eine Parabel ist? verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Aus der geometrischen Definition der Parabel, die ich oben auch konkret verlinkt hatte. Nochmal (ein letztes Mal) der Link: Parabel
wuschelhaschen97 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso. Das hatte ich nicht gesehen.

Und wie würde man das rechnerisch bestimmen?

Weil ich den Abstand ja nicht kenne verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wuschelhaschen97
Und wie würde man das rechnerisch bestimmen?

Weil ich den Abstand ja nicht kenne

Musst du ja auch nicht!


Der Abstand von Gerade soll genau so groß sein wie der Abstand vom Punkt .

Ein Punkt der Ebene hat von den Abstand , und von den Abstand . Setze das gleich (denn das ist ja die Forderung!!!) und forme diese Gleichung dann passend um.
wuschelhaschen97 Auf diesen Beitrag antworten »

Also einfach den Betrag von y gleich die Wurzel setzen?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Ich finde es interessant, dass diese Frage in der Schulmathematik gestellt wird


Zitat:
Original von Leopold
Die Formulierung der Aufgabe läßt mich auf Hochschulmathematik schließen.


Es gibt halt kein Unterforum "Hochschulgeometrie". smile

Zitat:
Geometrie
Geometrische Zusammenhänge, Flächen und Volumina, analytische Geometrie (Vektorrechnung im IR³). Hier können auch geometrische Fragestellungen aus der Hochschulmathe diskutiert werden.


Viele Grüße
Steffen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wuschelhaschen97
Also einfach den Betrag von y gleich die Wurzel setzen?

Ja.
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