Multiplikation von Potenz mit Wurzel als gesamte Wurzel darstellen

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Swienny Auf diesen Beitrag antworten »
Multiplikation von Potenz mit Wurzel als gesamte Wurzel darstellen
Meine Frage:
Hallo zusammen,

für Euch ist es bestimmt eine Fingerübung, ich habe aber trotz Recherche nichts bisher gefunden (sorry) was meine Frage wirklich sicher beantwortet.

Meine Frage: wie komme ich von "24x^2*Wurzel(x^5)" auf 24*Wurzel(x^9)?
Mich würde dabei auch die grundsätzliche Vorgehensweise interessieren, nicht nur der Weg für das konkrete Beispiel.

Vielen, vielen Dank!
Grüße,
Swienny

Meine Ideen:
* 24 spielt keine weitere Rolle

1.) x^2 entspricht umgeschrieben Wurzel(x^4) ==> Exponent der Potenz wird multipliziert mit "Wurzelexponenten", also 2*2 = 4
2.) für die o.a. Gleichung ergibt sich dann also 24*Wurzel(x^4) * Wurzel(x^5)
3.) Wurzeln zusammenfassen, dabei Exponenten in der Wurzel addieren (4+5) ergibt also final 24*Wurzel(x^9)

....aber ob das stimmmt....?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiplikation von Potenz mit Wurzel als gesamte Wurzel darstellen
Doch, das stimmt:



Es ist vielleicht klarer, wenn Du verwendest:



Viele Grüße
Steffen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist generell eine gute Idee, sich nicht den Kopf unnötig zuzukleistern mit sowas wie eigenständigen "Wurzelgesetzen": Die Potenzgesetze kombiniert mit der Umschreibung (speziell m=2 bei der Quadratwurzel) genügen vollkommen, um auch diese Fälle abzudecken.
Swienny Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiplikation von Potenz mit Wurzel als gesamte Wurzel darstellen
Hallo,

super, vielen Dank Euch beiden für die schnelle Antwort, hat mir wirklich geholfen!
Freude


Grüße,
Swienny
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