Matrix mal Adjunkte Aussage - Beweis |
17.06.2018, 01:34 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Matrix mal Adjunkte Aussage - Beweis Bei folgendem Beweis , habe ich eigentlich alles verstanden , nur nicht warum für der Term 0 ist : Zu zeigen ist: , wobei Man schaut sich nun den i,k-ten Eintrag an: Nun ist mir wie gesagt klar : Wenn i = k dann liegt nach dem Entwicklungssatz von Laplace die det(A) vor . Allerdings würde ich gerne verstehen warum die Summe für 0 ist. Danke für jede Antwort LG Snexx_Math |
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17.06.2018, 08:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch per Entwicklungssatz, aber nicht angewandt auf Matrix , sondern auf eine Matrix, deren -te und -te Zeile gleich sind! |
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17.06.2018, 12:24 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber inwiefern ist es erlaubt eine solche veränderte Matrix zu betrachten , man weiß dann ja dass die entwicklung nach der k-ten Zeile aufgrund zweier gleicher Zeilen liefert, dass die Determinante 0 ist aber wie schon oben gefragt , man betrachet ja nun diese spezielle Matrix , woher weiß man dass der Eintrag dann allgemein 0 ist ? Ich stehe da echt auf dem Schlauch , versuche seit Tagen weiterzukommen aber iwie machts nicht klick LG |
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17.06.2018, 12:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wer oder was muss hier was "erlauben"? Irgendwie hast du nicht kapiert, was ich gesagt habe: Du nimmst Matrix , ersetzt die -te Zeile durch eine Kopie der -ten Zeile, dann hat diese Matrix offenkundig Determinante 0. Andererseits kannst du aber auch die Determinante dieser neu gebildeten Matrix nach der Zeile entwickeln und bekommst dann . |
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17.06.2018, 13:13 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah jetzt hab ichs verstanden: Die Formel die dort steht , ist eine Laplace Entwicklung einer Matrix deren i-te und k-te Zeile gleich ist , daraus folgt dann aber , dass die Summe 0 ist . Danke |
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