Polynomfunktion 3. Grades mit Taschenrechner prüfen

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Steve3124 Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomfunktion 3. Grades mit Taschenrechner prüfen
Hallo,

wir müssen eine Polynomfunktion der 3. Ordnung berechnen und die Parameter a0, a1, a2, a3 bestimmen Anhang (aufgabe.png).

Einen passenden Lösungsweg habe ich gefunden: Anhang (lösung.png). Jetzt steht da man kann zur Kontrolle dies im Taschenrechner prüfen. Ich habe einen Casio fx-991DE X da sind die Bezeichnungen etwas anders habe Sie aber gefunden (Gleichungen/2: Polynom-Gleich. + 3 Grad auswählen).

Jetzt steht da ax³+bx²+cx+d und ich kann vier Werte eingeben. Was gebe ich da jetzt ein um auf die richtige Lösung zu kommen ich bekomme da immer nur lange Kommazahlen und keine 2/3 etc.?

Vielen Dank für jede Hilfe! Gott
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn dein TR keinen EXACT-Modus hat, dann sieht es mau aus. Aber es gibt sicher Hinweise was die genauen Werte sein könnten smile
Steve3124 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Dopap für deine Antwort. Ich habe alle Modis mal durchgetestet und aktuell den Math->Math Modus an.

Ich gebe die Werte wie folgt ein:

2x³+1x²+0x+(-1)

Dabei kommt raus
x1= 0,6572981061
x2=-0,5786490531 + 0,6525757633
x3 = -0,5786490531 - 0,6525757633

von der richtigen Lösung "a3=-2/3, a2=1, a1=2/3, a0=0" weit entfernt, was mache ich da falsch?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Was du da in den TR eingegeben hast, sind Koeffizienten, die du ja noch nicht einmal kennst (es sind ja die x-Werte der Punkte!) und daher falsch.
Das Ergebnis sind die Nullstellen eines ganz anderen Polynomes, noch dazu ist nur eine reell und die anderen zwei konjugiert komplex
(du hast das bei x2 und x3 vergessen).
-----------
Du brauchst die Umkehrung! Was du zu tun hast, ist, zunächst mittels der gegebenen Punkte das linGS für die 4 Koeffizienten (a, b, c, d) aufzustellen.
Danach sind die Koeffizienten DIESES Gleichungssystems samt der Zahlen der rechten Seite als erweiterte Matrix in den TR einzugeben.
Damit erstelt der TR die Lösungen für (a, b, c, d).
----------
Mit einem anderen oft in der Schule verwendeten Programm, GeoGebra, kann man dieses Problem ebenfalls sehr schön lösen.
Kennst du dieses?

[attach]47494[/attach]

Der TR macht dies - wie beschrieben - auch ähnlich.

mY+
Steve3124 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke du hast mich auf den richtigen Weg gebracht. Freude
GeoGebra werde ich mir mal zum üben installieren.
Wenn ich die Werte nach der ersten Vereinfachung nehme klappt das. Aber im TR darf dann nicht die Poly Funktion gewählt werden sondern die für Gleichungen. Endlich das hat mich zwei Tage beschäftigt Hammer
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