Isomorphismus zwischen Körpern

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Dirk232 Auf diesen Beitrag antworten »
Isomorphismus zwischen Körpern
Meine Frage:
Finde einen Isomorphismus
.

Betrachte dafür .

f,g sind zwei irreduzible Polynome.

Meine Ideen:
Muss ich jetzt den Isomorphismus nachrechnen, das heisst
zeigen?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast vergessen zu sagen, dass f und g denselben Grad haben. Deine Idee verstehe ich nicht, wie soll eine Restklasse mit einem Polynom übereinstimmen ?
Dirk232 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt die haben den gleichen Grad.

Muss es dann die Restklasse von g(x) sein?
Also:

Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe die Hinweise nicht. Was ist P? Als Vektorräume gleicher Dimension sind die additiven Gruppen isomorph. Die multiplikativen Gruppen endlicher Körper sind zyklisch, also sollte es genügen, zwei erzeugende Elemente auf einander abzubilden.

Andere Idee: endliche Körper mit Elementen sind als Zerfällungskörper von isomorph.
Dirk232 Auf diesen Beitrag antworten »

Was P ist, ist nicht gegeben oder gesagt worden.
Wenn ich zwei Elemente aufeinander abbilden will, dann mit der gegebenen Vorschrift?
Ich denke für P setzt man gerade das Polynom ein, also müssen dann eben
berechnen, aber worauf wird das jetzt wirklich abgebildet?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Dass verstehe ich nicht. Vielleicht ist , sonst macht das für mich keinen Sinn. Für beliebige und brauche ich dieses nicht.
 
 
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