Ebene definiert durch Punkt und Vektor? |
| 06.03.2007, 14:15 | LarsB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ebene definiert durch Punkt und Vektor?
Hoffentlich kann mir jemand hier aushelfen. Gegeben sind ein Punkt P und zwei Vektoren a und b. (3D Raum) Nun soll durch P eine Gerade gehen, die a und b schneidet. Zu suchen sind die Schnittstellen der Geraden mit den Vektoren. Meine Idee waere es nun gewesen zwei Ebenengleichungen aufzustellen: Eine aus P und a, und eine aus P und b. Dann wuerde ich diese Ebenen schneiden und tada 
Nur: wie bestimme ich die Ebenengleichung mit einem Punkt und nur einem Vektor? Oder ist mein Loesungsansatz ganz falsch? Freue mich auf Hinweise
Liebe Gruesse Lars |
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| 06.03.2007, 14:41 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vektoren geben nur Richtungen an, keine konkreten Punktmengen - Frage: Wie schneidet man Vektoren? 
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| 06.03.2007, 15:31 | LarsB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hoppla, ich habe die Frage falsch kopiert - sah irgendwie auch nicht nach einem Vektor aus 
Ich weiss nicht genau, wie ich das in Latex schreiben kann, daher einfach mal normal. Werde das spaeter editieren, wenn ich es rausfinden kann. P(5/1/1) g: h: edit: editiert mit dem Formeleditor |
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| 06.03.2007, 15:36 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bringe die beiden Vektoren zum Schnitt! Dann hast du einen Schnitpunkt und da die Gerdae durch P gehen soll stellst du einen Geradengleichung durch den Schnittpunkt und P auf! Fertisch! |
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| 06.03.2007, 16:03 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das musste jetzt mal sein - damit alle sehen, dass ich Moderatoren nicht milder behandle.
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| 06.03.2007, 18:15 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tschuldigung! 
War in Eile und hab mich vertippt! ich meinte bringe die beiden Geraden zum Schnitt! |
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| 07.03.2007, 06:52 | LarsB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achtung: a & b muessen sich nicht schneiden. Die dritte (gesuchte) Gerade muss a & b schneiden und durch P gehen. Ich hab die gegebenen Werte (siehe oben) mit Latex formatiert - sollte etwas besser ersichtlich sein. |
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| 07.03.2007, 20:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein gleiches Beispiel gab es vor kurzem hier im Board. Erstelle z.B. mit g und AP (wobei A ein Stützpunkt auf g ist) eine Ebene und schneide diese mit der Geraden h. Damit ist dieser Schnittpunkt bereits ein Endpunkt der gesuchten Strecke (bzw. der gesuchten Geraden) ... mY+ |
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