Polynomiale Regressfunktion linearisieren |
| 19.06.2018, 10:00 | sopho | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Polynomiale Regressfunktion linearisieren Hallo, folgendes Problem: Ich habe einen Faktor der von einem Immobilienwert [?] abhängt. Mithilfe von Excel habe ich mir einen Plot erzeugen lassen. Mit der Trendlinienfunktion kann man sich verschiedene mathematische Ansätze der Trendlinie (exponentiell, polynomial, linear etc.) anzeigen lassen. Der Ansatz mit dem höchsten Bestimmtheitsmaß R² ist eine Polynomiale Funktion 5. Grades (siehe unten), diese soll ich nun linearisieren, da ich dies noch nie gemacht habe, habe entsprechend keine Idee wie ich nun vorgehen soll. Gibt es hierfür eine allgemein gültige Formel oder ein Rechenschema? y = 2E-25x5 - 3E-19x4 + 1E-13x3 - 3E-08x2 + 0,0031x - 133,11 (Funktion die mir Excel ausgibt) wäre für jede Hilfe/Tipp dankbar Meine Ideen: Habe bis jetzt nur Ansätze für logarithmische Funktionen gefunden und glaube nicht das ich diese Vorgehensweise für eine polynomiale Funktion entsprechend verwenden kann |
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| 19.06.2018, 13:52 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Polynomiale Regressfunktion linearisieren Willkommen im Matheboard! Hier ist ein Plot Deiner Funktion: Wenn Du hier etwas linearisieren (also durch eine Gerade annähern) willst, müsstest Du Dir zunächst überlegen, in welchem Abschnitt dies geschehen soll. Wo liegen also die interessierenden x-Werte? Viele Grüße Steffen (der gerade begeistert feststellt, dass unser Plotter sogar das wissenschaftliche Format kennt) |
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| 19.06.2018, 15:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Linearisieren ist - wegen der oftmals auftretenden Ungenauigkeiten - nicht immer der Weisheit letzter Schluss. Auch der Umweg mittels Logarithmierens führt nicht immer zum Erfolg, welcher sich ja in einem akzeptablen Bestimmtheitsmaß niederschlagen soll. Excel kann auch Regressfunktionen erstellen, welche ausserhalb der von ihm angebotenen Trendfunktionen liegen. Möglicherweise "passt" eben keine der Standardfunktionen. An Stelle eines Polynoms eignen sich vielleicht begrenzte oder logistische Wachstums- bzw. Zerfallsfunktionen besser. Du kannst im Prinzip jede beliebige Funktion eingeben, deren Koeffizienten in fixen Zellen referenziert sind ($z$s). Mittels der Minimierung der Summe der Differenzenquadrate und des Solvers gelingt die Regression ziemlich gut. Z.B.: --> https://www.matheboard.de/thread.php?threadid=582512 --> https://www.matheboard.de/thread.php?threadid=574596 --> https://www.matheboard.de/thread.php?threadid=562767 Näher behandeln kann man eventuell dein Problem, wenn du mal die Messreihe bzw. die Wertepaare bekanntgibst. mY+ |
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