Identität herleiten

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Silencium92 Auf diesen Beitrag antworten »
Identität herleiten
Hallo,

gegeben sei und , sollen explizit von der Zeit abhängen, die anderen Variablen können als Konstant betrachtet werden

Mit diesen Beziehung soll folgende Identität gelten:




Ansatz: Gleichung für aufstellen und Ableiten



Ich habe diverse Identiäten (Wolframalpha) benutzt, komme aber nicht auf das richtige Endergebnis.

Jemand eine Idee wie man korrekt vorgehen soll?

Gruß
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Identität Herleiten
Zitat:
Original von Silencium92


Ohne daß ich ins Detail gehe und mir die weitere Rechnung ansehe, aber hier müßte es aus meiner Sicht heißen.

Eventuell wäre es auch besser (ich habe es nicht geprüft, aber nur so als Idee), die Ausgangsgleichung nicht nach y umzustellen, sondern sofort nach der Zeit abzuleiten.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es sind natürlich oben ein paar böse Schnitzer drin, die eine erfolgreiche Vereinfachung vereiteln:

1) Es ist ein Faktor r/2 zuviel im Term, offenkundig durch zwei "doppelt gemoppelte" Verkettungen, klarsoweit hat darauf z.T. schon hingewiesen.

2) Faktor im Nenner ist seltsamerweise in der vorletzten Zeile zu mutiert - korrigieren!!!

Korrigiert man diese Fehler, dann kommt man schon zum Ziel: Das in den Nenner geschoben bekommt man dort . Jetzt da einsetzen, den Gesamtbruch mit (a+b) erweitern, dann im Nenner nach a und b gruppieren und schlussendlich die Additionstheoreme sowie nutzen!!! Dann ist man fast am Ziel.
Silencium92 Auf diesen Beitrag antworten »

1) --> Die korrekte Ableitung lautet:



2) --> Rechnung für den Bruch



Gesamte Gleichung



Hmm, ich muss wieder irgendwo verrechnet haben. Anwendung der von dir unten genannten Additionstheoreme vereinfachen den Ausdruck nicht mehr weiter.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Silencium92

Hallo? Richtig wäre da ,

also KEIN vor dem zweiten Summanden des Nenners! Dabei hatte ich den Teil extra schon mal betont:

Zitat:
Original von HAL 9000
bekommt man dort .
Silencium92 Auf diesen Beitrag antworten »

Das waren ziemlich unnötige und peinliche Fehler meinerseits....

Mit deinen Hinweisen konnte ich die gesuchte Identität zeigen. Danke für deine Hilfe!
 
 
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