Allgemeine Lösung mit Gauß-Algorithmus

22.06.2018, 18:58	Rida012	Auf diesen Beitrag antworten »
Allgemeine Lösung mit Gauß-Algorithmus Meine Frage: Hallo zusammen! im angehängten Bild ist eine Matrix abgebildet und man soll die allgemeine Lösung hierzu aufstellen. Leider kapiere ich nicht, wie man da vorgeht Meine Ideen: Ich weis, dass man den Gauß Algorithmus anwenden muss, aber ich finde keine 3 Variablen, mit deren Hilfe ich die Lösung darstellen soll. Könntet ihr mir hierzu bitte weiterhelfen? Ich brauche da nur einen Anstoß
22.06.2018, 19:23	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Woran scheiterst Du? Da vorne die Einheitsmatrix steht, würde ich die letzen drei Variablen wählen. Deine Musterlösung hat allerdings die ersten drei genommen und daraus die restlichen drei berechnet.
22.06.2018, 19:37	Rida012345	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke erst einmal für die schnelle antwort. Ich musste mich hier anmelden, daher der neue Nick Ich habe davor schon Aufgaben gerechnet und die Gleichungen immer, so wie auch hier, aufgestellt: x1 = x4 + x5 x2 = x5 + x6 x3 = x5 und jetzt muss ich doch schauen, wie ich mit x1, x2 und x3, jeweils x4, x5 und x6 darstellen kann und da happert es leider. Bei anderen Aufgaben war es so dass ich es in der Art hatte: x1 = x3 x2 = x4 x5 = x3 + x4 daraus konnte ich die Lösung bestimmen, nur hier komme ich einfach nicht auf die Lösung
22.06.2018, 19:57	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Das bisschen Umformen kriegst Du doch hin: $\begin{eqnarray} x_1 = x_4 + x_5 \Leftrightarrow x_4=x_1-x_5=x_1-x_3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2 = x_5 + x_6 \Leftrightarrow x_6=x_2-x_5=x_2-x_3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_3 = x_5 \Leftrightarrow x_5=x_3 \end{eqnarray}$ Und daraus erhältst Du die angegebene Lösung.
23.06.2018, 10:36	Rida012345	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für deinen Hinweis. Irgendwie habe ich mich die ganze Zeit nur an diesen 3 Gleichungen aufgehalten: x1 = x4 + x5 x2 = x5 + x6 x3 = x5 Ohne darauf zu achten, nach den unbekannten (bei mir war es dann x4, x6 und eben x3) aufzulösen, um diese mit meinen festgelegten $\begin{eqnarray} x1 = \lambda , x2 = \mu, x3 = v \end{eqnarray}$ abzubilden. Willkommen im Matheboard! Du bist hier zweimal angemeldet, Rida012 wird daher demnächst gelöscht. Viele Grüße Steffen

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