Logarithmus mittels Tabelle (Tafelwerk) berechnen

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purborn Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus mittels Tabelle (Tafelwerk) berechnen
Meine Frage:
Hallo, in der kommenden Klausur dürfen wir leider keine Taschenrechner benutzen, nur eine kleine Tabelle mit logaritmus Werten.

Jetzt versuche ich, herauszufinden, was die Lösung von:



zu lösen.

Meine Ideen:
Mein Ansatz









Und ich weiss, dass lg(22)=1.34 ist. Aber gerade habe ich eine Blockade und weiss nicht, wie es weitergehen soll.

P.S.: Die Tabelle die wir haben hat eine Spalte n(0 bis 25), eine Spalte mit n^2, n^3, ln(n), lg(n), 2^2, n^0.5. Nicht mehr Informationen
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du in der lg(n)-Spalte den Wert 0.134 nicht findest, kannst du versuchen, den lg des 10-fachen Numerus nachzuschlagen: Dieser lg ist 1,134, NICHT 1.34!
Also nicht den lg mit 10 multiplizieren, sondern zu dem lg(x) +1 addieren (das entspricht nach den Logarithmengesetzen dem 10-fachen Numerus)*.

Es wird dem Wert 1,134 der lg(n)-Spalte der Wert 13,80 in der n-Spalte entsprechen. Gegebenenfalls musst du auch interpolieren, wenn der Wert nicht genau dort erscheint.
Diese 13,80 sind nun zum Schluss durch 10 zu dividieren, sodass das Ergebnis x = ungefähr 1.380 ist.

(*) Dieser "Trick" wurde in Zeiten, als es noch keine Taschenrechner gab, allenthalben in sämtlichen Logarithmenbüchern mit dekadischen Logarithmen angewandt.
Die Logarithmen dort bestanden aus einer Mantisse, die immer mit 0,... begann und einer ganzzahligen Charakteristik (Kennzahl), welche durch die Hochzahlen der jeweils zugehörigen 10er-Potenzen bestimmt war.
So hatten z.B die Logarithmen von .., 300, 30, 3, 0.3, 0.03, .. alle die gleiche Mantisse 0.47712 und dann die dazugehörigen Kennzahlen .., 2, 1, 0, -1, -2, ..
Ausgehend von lg(3) = 0.47712 schrieb man anstatt lg (0.3) = -0.52288 daher lg(0.3) = 0.47712 - 1; ..; lg (300) = 2,47712; lg(0.03)= 0.47712 - 2

mY+
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