Beschreibung des Tensorprodukts e.e. Z-Moduln als Z-Modul |
25.06.2018, 07:45 | Alisa 2.0 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beschreibung des Tensorprodukts e.e. Z-Moduln als Z-Modul Hallo alle zusammen, Ich könnte etwas Hilfe bei folgender Aufgabenstellung gebrauchen: Seien endlich erzeugte -Moduln. Gesucht ist die Beschreibung von als -Modul. Meine Ideen: Mit dem Struktursatz für e.e. Moduln und den Eigenschaften des Tensorprodukts bin ich bis hierher gekommen: Dabei seien die Elementarteiler von M bzw. N und nach dem Struktursatz gegeben. Klar ist mir auch, dass und gilt. Nur wie bekomme ich das in eine "zugängliche" Form als -Modul? |
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27.06.2018, 07:32 | Alisa 2.0 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lösung Nach einiger Zeit kam ich selbst auf die Lösung: Das Tensorprodukt kann als e.e. -Modul aufgefasst werden. Dabei gelten die folgenden Eigenschaften: hat den (torsionsfreien) Rang . Die Elementarteiler sind gerade: mit Vielfachheit , mit Vielfachheit , , |
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