Unbestimmtes Integral |
| 25.06.2018, 22:49 | Matthi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Unbestimmtes Integral leider komme ich bei einem unbestimmten Integral immer auf ein falsches Ergebnis. Wäre euch sehr dankbar wenn sich jemand meinen Rechenweg ansehen könnte und mich auf meinen Fehler aufmerksam macht. Liebe Grüße Matthi |
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| 25.06.2018, 23:00 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kardinalfehler! ist eine Variable und darf daher nicht vor das Integral gezogen werden. Beim Substituieren ist die alte Variable überall zu ersetzen. Allerdings ist deine Substitution sowieso nicht geeignet. Zum Vorgehen vergleiche hier. |
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| 26.06.2018, 10:10 | Matthi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für die schnelle Antwort! 
Leider verstehe ich nicht ganz wie du beim verlinkten Beispiel auf u=1/3*(x+1) gekommen bist. Wäre es nicht eigentlich u=1/9*(x+1) ? |
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| 26.06.2018, 11:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Faktor 1/9 wird ins Quadrat reingenommen, d.h. . Übrigens: Wenn du andere Matheboard-Beiträge zitierst, nutze besser den "Zitat"-Button. Screenshot machen und als Bild hier reinstellen ist irgendwie schräg und umständlich. 
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| 27.06.2018, 10:23 | Matthi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hast du recht. Werde ich beim nächsten Mal machen - danke für den Tipp.
Wozu hebt man eigentlich 1/9 herraus? Macht das nicht die ganze Sache nur komplizierter? Ich habe versucht das Beispiel zur Übung selbst zurechnen, doch komme leider nicht mehr weiter. Wäre euch sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte. |
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| 27.06.2018, 11:40 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verweise auf das bereits Gesagte.
Du mußt daher unterm Integral in auch das gemäß der Substitution noch durch ersetzen. |
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| 27.06.2018, 11:58 | Matthi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für den Hinweis! Leider hilft mir das nicht viel weiter, da ich dann dasselbe Problem bekomme und nicht weiß wie ich den Rest integrieren kann. 
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| 27.06.2018, 13:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Neben sollte auch noch bei der Integration hilfreich sein. |
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| 28.06.2018, 21:26 | Matthi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah okay. Daher auch der Trick mit dem herrausheben von 1/9. Allerdings hilft mir der arctan und der ln in dem Fall nicht viel weiter da ich ja oben im Nenner 15u - 3 und nicht 1 oder u stehen habe. Gibt es da auch einen Trick das zu umgehen? |
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| 28.06.2018, 21:44 | Matthi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*edit: ich meine natürlich Zähler. Sorry! |
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| 28.06.2018, 21:48 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 29.06.2018, 16:30 | Matthi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antwort! Du hast mir sehr geholfen und ich habe auch "mein" Beispiel richtig lösen können. 
Allerdings habe ich bei einem anderen Integral-Beispiel ein Problem, welches ich mit Hilfe der Partialbruchzerlegung lösen will, aber ich komme immer auf einen Fehler... Hoffe, dass mir jemand weiterhelfen kann. |
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| 29.06.2018, 17:18 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beim Summanden mit dem Nenner vom Grad 2 mußt du im Zähler einen linearen Ansatz wählen. Sonst hast du zu wenig Unbekannte: Das Polynom im Zähler hat ja 4 Koeffizienten. Dafür braucht man auch 4 Unbekannte. |
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| 29.06.2018, 22:00 | Matthi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah okay, verstehe. Danke! Leider hilft mir das nicht viel weiter, weil ich dann auf ein blödes Ergebnis komme (siehe Anhang). Kann man das auch integrieren oder gibt es hier eine andere Methode als die Partialbruchzerlegung mit welcher man einfacher auf das Ergebnis kommt? |
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| 29.06.2018, 22:43 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was heißt schon blöd ... |
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| 29.06.2018, 23:29 | Matthi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast Recht - nur ich war zu blöd dafür.
Bin gerade auf das richtige Ergebnis gekommen.
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