Maximalideale finden |
26.06.2018, 02:10 | MR391 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Maximalideale finden Sei R:= K[x]/I, wobei I das Hauptideal ist, das von (x-4)^2 (x^2 +2) erzeugt wird. Finden Sie alle Ideale von R und kennzeichnen Sie, welche davon Primideale bzw. Maximale Ideale sind, in den folgenden Fällen: 1. wenn K =|R 2. wenn K = |C (komplexe Zahlen) Meine Ideen: K[x] Hauptidealring, wegen Korrespondenzprinzips haben die Ideale von R, die Gestalt (P(x)+I)*R mit p Element K[x] , I=(x-4)^2 *[x^2 +2)*K[x] können wir annehmen! Dass der Grad <=3 ist. Irreduzibele Faktorisierung (Sqrt(2) - ix )(sqrt(2) +ix)(x-4)^2 NST {4; -sqrt(2)i;sqrt(2)i} |
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26.06.2018, 11:03 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schau mal hier https://de.wikipedia.org/wiki/Faktorring unter "Idealtheorie", dann wird alles ganz leicht. |
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