Unbestimmtes Integral Berechnen

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martins1990 Auf diesen Beitrag antworten »
Unbestimmtes Integral Berechnen
Hallo,

ich würde gerne wissen, ob für das Integral



für den Fall eine reelle Lsg existiert. Wolframalpha zeigt nur die Lsg



an, wenn beide Konstanten positiv sind.



Meine Idee:



wobei ist. Die Lsg. dieses Integral ist





Hier sind beide Fälle enthalten. Setzt man nun b=0 und beachtet, dass dann lautet die Lsg



Wäre das korrekt?

Für den Fall erhält man nähmlich mit dieser Methode die Gleiche Lösung wie oben.
Matt Eagle Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unbestimmtes Integral Berechnen
In dem Fall hilft eine PBZ.

Seien

Betrachte:

martins1990 Auf diesen Beitrag antworten »

Inwiefern hilft mir das?

Zitat:
In dem Fall hilft eine PBZ. Seien a,c>0.



Ich bin doch an dem Fall a>0,c<0 interessiert.

Zitat:
ich würde gerne wissen, ob für das Integral für den Fall eine reelle Lsg existiert. Wolframalpha zeigt nur die Lsg an, wenn beide Konstanten positiv sind.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von martins1990
Inwiefern hilft mir das?

Sehr viel, denn Matt Eagle hat doch genau deinen Fall aufgelistet! Vielleicht hast du nicht gesehen, dass er im Nenner statt stehen hat - wenn man daher sein überall durch ersetzt (und damit bei deinem ist), lautet die Darstellung

Zitat:
Original von Matt Eagle

einfach

,

gültig für . Augenzwinkern

Will man allerdings auch gleich den Fall mit abfrühstücken, dann ist die leichte Modifikation (sozusagen erweitern mit ) vorzuziehen:

.

Das integriert führt direkt zur Darstellung

,

die genau deinem

Zitat:
Original von martins1990

entspricht, wenn du dort passend gekürzt hättest.
martins1990 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Vielleicht hast du nicht gesehen, dass er im Nenner statt stehen hat


Ja, habe ich tatsächlich übersehen. Ent

Eschuldigung Matt Eagle und danke fürs klar stellen Hal9000!
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