Identität herleiten II |
26.06.2018, 22:10 | Silencium92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Identität herleiten II gegeben seien folgende Gleichungen konstant Ziel ist es zu berechnen. Die Lösung sollte linear, also von der Form sein. Zeitliche Ableitung für (1) ergibt ( csch = hyperbolic cosecant function. Nach umstellen Hmm, irgendetwas kann nicht stimmen. Wie kriegt man aus . Ansonsten sehe ich auch nicht, wie ich den Ausdruck großartig vereinfachen kann. |
||||||
27.06.2018, 12:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Anders formuliert: Du willst von Differentialgleichung (2) ausgehend via Eigenschaft (1) zur Differentialgleichung gelangen. Kürzen wird mal ab , dann ist und somit . (1) differenziert ergibt sich damit dann . Nun ergibt sich aber aus (1) durch Umstellung , dies rechts eingesetzt haben wir Ich kann mir nicht vorstellen, wie das noch linear werden soll. |
||||||
27.06.2018, 17:12 | Silencium92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich komme auf die Lösung, dass Dazu differenziert man Gleichung (1) und übernimmt den rechten Teil wie in deiner Lösung
Der linke Teil kann wie folgt umgeformt werden Daraus folgt: Umstellen, sodass auf der rechten nur noch eine Konstante übrig bleibt. Eine andere Frage. Gibt es eine Identität für , die ungefähr die Gestalt hat wie bei ? |
||||||
27.06.2018, 18:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich versteh nicht, warum du da mit Argument bei den hyperbolischen Funktionen operierst - wenn schon, dann bzw. . Spätestens hier
wird es also falsch.
Und das sehe ich gleich gar nicht. Es ist natürlich schwierig, etwas zu einer Rechnung zu sagen, deren wesentliche Teile gar nicht dargestellt wird. Machen wir es mal umgekehrt: Benenne du doch mal den Fehler in meiner Umformung - ich habe nämlich zwei-, dreimal kontrolliert und finde ihn nicht (vermutlich betriebsblind). |
||||||
27.06.2018, 23:03 | Silencium92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hätte ich natürlich schreiben sollen, ich hatte die Substitution gemacht. Dann ergibt sich folgende Ausgangsgleichung Betrachten wir mal nur den linken Teil Beziehung zwischen coth und sinh herleiten Daraus folgt Für die linke Seite ergibt sich somit Für die rechte Seite verwendet man dein hergeleitetes Resultat
Damit folgt |
||||||
28.06.2018, 00:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sehe ich nicht - bitte näher ausführen, inwieweit das aus meinem Resultat folgt. Immer drückst du dich um die kritische Stelle herum - kann es sein, dass du mit gleichsetzt??? Das ist nicht gleich. Ein letztes Mal: Wenn du nicht bereit bist, die Herleitung ordentlich darzustellen, dann benenne den Fehler in meiner Herleitung. EDIT: Sollte es abweichend von deiner obigen Darstellung dann doch eher um gehen, dann kommt durchaus ein konstantes heraus, nämlich . Also was nun? |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
28.06.2018, 22:18 | Silencium92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, du hast recht. Ich habe da einen Vorzeichenfehler gemacht. Es kürzt sich doch nicht raus..... Nein es muss sein, falls die Aufgabe korrekt ist. Ich warte mal bis zur nächsten Übung und poste dann die Lösung. Dann erst einmal vielen Dank für deine Hilfe HAL! |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|