Assoziativität und Kommutativität |
| 27.06.2018, 11:54 | Fuy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Assoziativität und Kommutativität Moin, bei der Beschäftigung mit algebraischen Strukturen kam mir die Frage, ob die Assoziativität aus der Kommmutativität folgt. Meine Ideen: Mir finde leider kein binäres Verknüpfungsgebilde, dass kommutativ aber nicht assoziativ ist. |
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| 27.06.2018, 12:50 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
ab=ba=a, ac=ca=bc=cb=b ist offensichtlich kommutativ. Berechne (ac)b und a(cb). |
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| 27.06.2018, 13:16 | Fuy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke! Ich habe es ausgerechnet. Okay, damit ist deine Verknüpfung kommutativ, aber nicht assoziativ. Einem Kumpel ist diese Verknüpfung noch eingefallen: ab=(a+b)². Das ist offensichtlich kommutativ. Wenn ich in (ab)c und a(bc) jeweils a=1, b=2 und c=3 einsetze, kommt am Ende auch Verschiedenes raus. |
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