Konfidenzintervall für Varianz

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nim Auf diesen Beitrag antworten »
Konfidenzintervall für Varianz
Meine Frage:
Hallo zusammen,
Es wurde eine Erhebung zum Geburtsjahr durchgeführt.

folgendes ist gegeben:
Mittelwert = 1958,32
Standardabweichung = 18,309
Anzahl der Befragten (N) = 377

Aufgabe:
Berechnen Sie für die Variable Geburtsjahr ein 95%-Konfidenzintervall für die Varianz.



Meine Ideen:
Als Z-Wert erhält man: z(95%) = 1,96
Punktschätzer für die Varianz: 18,309^2 = 335,2195
Nun bin ich auf der Suche nach den Werten aus der Tabelle der Verteilungsfunktion der Chi-Quadrat-Verteilung:
= ?
= ?

Kann mir da bitte jemand erklären, wie ich auf die Werte kommen kann? Eine Tabelle mit einem Freiheitsgrad von 376 habe ich bisher nicht gefunden. Wie kann man den Wert selbst berechnen?

Danke im Voraus für die Hilfe!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Für große ist eine -verteilter Zufallsgröße approximativ normalverteilt , daher kann man dann die Quantile aus den Quantilen der Standardnormalverteilung via



näherungsweise berechnen. Zum Vergleich gebe ich mal noch die mit CAS sehr genau berechneten Quantile an:

(genauer: 324.17)

(genauer: 431.62)

Die Genauigkeit reißt einen nicht vom Hocker, aber es ist zumindest eine Möglichkeit. Besser natürlich, man hat ein CAS zur Hand.
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